2008年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試(金華卷)

數(shù) 學(xué) 試 題 卷

考生須知:

1.全卷共三大題,24小題,滿分為120分.考試時(shí)間為100分鐘,本次考試采用開(kāi)卷形式.

2.全卷分試卷Ⅰ(選擇題)和試卷Ⅱ(非選擇題)兩部分,全部在答題紙上作答.卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂;卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上.

3.請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題紙上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào).

4.作圖時(shí),可先使用2B鉛筆,確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.

卷 

說(shuō)明:本卷共有1大題,10小題,共30分.請(qǐng)用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.

、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)

1.如果+3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù), 那么運(yùn)出5噸大米表示為(    )

A.-5噸             B.+5噸           C.-3噸        D.+3噸

2.化簡(jiǎn)的最后結(jié)果是(    )

   A.2a+2b                 B.2b                  C.2a           D.0

3.在生活和生產(chǎn)實(shí)踐中,我們經(jīng)常需要運(yùn)用三視圖來(lái)描述物體的形狀和大小.小亮在觀察左邊的熱水瓶時(shí),得到的左視圖是(   )

4.2008年5月12日,在四川省汶川縣發(fā)生8.0級(jí)特大地震,能夠準(zhǔn)確表示汶川這個(gè)地點(diǎn)位置的是(   )

A.北緯31o     B.東經(jīng)103.5o    C.金華的西北方向上    D.北緯31o,東經(jīng)103.5o

5.金華火腿聞名遐邇.某火腿公司有甲、乙、丙三臺(tái)切割包裝機(jī),同時(shí)分裝質(zhì)量為500克的火腿心片.現(xiàn)從它們分裝的火腿心片中各隨機(jī)抽取10盒,經(jīng)稱量并計(jì)算得到質(zhì)量的方差如表所示,你認(rèn)為包裝質(zhì)量最穩(wěn)定的切割包裝機(jī)是(   )

包裝機(jī)

方差(克2)

1.70

2.29

7.22

A.甲            B.乙               C.丙                 D.不能確定

6.如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖.點(diǎn)P處放一水平的平面鏡, 光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知 AB⊥BD,CD⊥BD, 且測(cè)得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么該古城墻的高度是(   )

A. 6米       B. 8米      C. 18米            D.24米

7.如圖, 已知CD為⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA,若∠D的度數(shù)是50o,則∠C的度數(shù)是(    )

A.50o         B. 40o         C. 30o           D.25o

8.在a24a□4的空格□中,任意填上“+”或“-”,在所有得到的代數(shù)式中,能構(gòu)成完全平方式的概率是(   )

A.1          B.          C.            D.

9.某抗震蓬的頂部是圓錐形,這個(gè)圓錐的底面直徑為10米,母線長(zhǎng)為6米,為了防雨,需要在它的頂部鋪上油氈,所需油氈的面積至少是(   )

A.30米2      B.60米2       C.302         D.602

10.三軍受命,我解放軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災(zāi)一線.現(xiàn)有甲、乙兩支解放軍小分隊(duì)將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn),甲隊(duì)先出發(fā),從部隊(duì)基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道,且路程為24km.如圖是他們行走的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象,四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息,其中正確的個(gè)數(shù)是(   )

     A.1           B.2       C.3         D.4

卷 

說(shuō)明:本卷共有2大題,14小題,共90分.請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上.

二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)

11.已知分式的值為0,那么x的值為     .

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12.相交兩圓的半徑分別為6cm和8cm,請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的圓心距為     cm.

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13.如果x+y=-4,x-y=8,那么代數(shù)式x2-y2的值是     .

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14.如圖是我市某景點(diǎn)6月份1~10日每天的最高溫度折線統(tǒng)計(jì)圖.由圖中信息可知該景點(diǎn)這10天最高溫度的中位數(shù)是     ℃.

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15.把兩塊含有30o的相同的直角三角尺按如圖所示擺放,使點(diǎn)C、B、E在同一直線上,連結(jié)CD,若AC=6cm,則△BCD的面積是     cm2.

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16.如圖,第(1)個(gè)多邊形由正三角形“擴(kuò)展”而來(lái),邊數(shù)記為,第(2)個(gè)多邊形由正方形“擴(kuò)展”而來(lái),邊數(shù)記為,…,依此類推,由正邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)記為(n≥3).則的值是     ,當(dāng)的結(jié)果是時(shí),n的值     .

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三、解答題 (本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過(guò)程)

17.(本題6分)

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(1)計(jì)算:     (2)解不等式:5x-3<1-3x

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18.(本題6分)

如圖,在△ABC 和△DCB中,AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=DC,AC=BD.

(1)求證: △ABC≌△DCB;

(2)△OBC的形狀是    (直接寫出結(jié)論,不需證明).

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19.(本題6分)

在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(-2,2), 現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A', 點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

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(1)請(qǐng)畫出平移后的像△A'B'C'(不寫畫法) ,并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo): B′       、C′         ;

(2)若△ABC 內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P ′的坐標(biāo)是       .

(溫馨提示:作圖時(shí),別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔!)

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20.(本題8分)

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如圖, CD切⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)OC, 交⊙O于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作弦AB⊥OD,點(diǎn)E為垂足,已知⊙O的半徑為10,sin∠COD=.

求:(1)弦AB的長(zhǎng);

(2)CD的長(zhǎng);

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(3)劣弧AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字, sin53.13o ≈0.8, ≈3.142).

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21.(本題8分)

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跳繩時(shí),繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線.正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米,到地面的距離AO和BD均為0.9米,身高為1.4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處,繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)她的頭頂點(diǎn)E.以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.9.

(1)求該拋物線的解析式;

(2)如果小華站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為3米,當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)他的頭頂,請(qǐng)你算出小華的身高;

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(3)如果身高為1.4米的小麗站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為t米, 繩子甩到最高處時(shí)超過(guò)她的頭頂,請(qǐng)結(jié)合圖像,寫出t的取值范圍     .

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22.(本題10分)

九(3)班學(xué)生參加學(xué)校組織的“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽,老師將學(xué)生的成績(jī)按10分的組距分段,統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù),填入頻數(shù)分布表,并繪制頻數(shù)分布直方圖.

九(3)班“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段(分)

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49.5~

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59.5

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59.5~

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69.5

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69.5~

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79.5

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79.5~

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89.5

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89.5~

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99.5

組中值(分)

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54.5

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64.5

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74.5

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84.5

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94.5

頻數(shù)

a

9

10

14

5

頻率

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0.050

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0.225

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0.250

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0.350

b

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(1)頻數(shù)分布表中a=     ,b=    

(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

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(3)學(xué)校設(shè)定成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng), 一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本15本及獎(jiǎng)金50元, 二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本10本及獎(jiǎng)金30元,已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本,請(qǐng)你求出他們共獲得的獎(jiǎng)金.

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23.(本題10分)

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如圖1,已知雙曲線與直線交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限.試解答下列問(wèn)題:

(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為     ;若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m, 則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為     ;

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(2)如圖2,過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線l,交雙曲線于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限.

①說(shuō)明四邊形APBQ一定是平行四邊形;

②設(shè)點(diǎn)A,P的橫坐標(biāo)分別為m,n, 四邊形APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能, 直接寫出m,n應(yīng)滿足的條件;若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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24.(本題12分)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△AOB是等邊三角形,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,4),點(diǎn)B在第一象限,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AP,并把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使邊AO與AB重合,得到△ABD.

(1)求直線AB的解析式;

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(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(,0)時(shí),求此時(shí)DP的長(zhǎng)及點(diǎn)D的坐標(biāo);

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(3)是否存在點(diǎn)P,使△OPD的面積等于,若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案