如圖，在平面直角坐標系中，ΔABC是直角三角形，∠ACB=90°,點A (-15,0), AB=25，AC=15,點C在第二象限,點P是y軸上的一個動點,連結AP,并把ΔAOP繞著點A逆時鐘方向旋轉.使邊AO與AC重合.得到ΔACD。

(1) 求直線AC的解析式；

(2) 當點P運動到點(0，5)時，求此時點D的坐標及DP的長；

(3) 是否存在點P，使ΔOPD的面積等于5，若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由。

如圖，在平面直角坐標系中，ΔABC是直角三角形，∠ACB=90°,點A (-15,0), AB=25，AC=15,點C在第二象限,點P是y軸上的一個動點,連結AP,并把ΔAOP繞著點A逆時鐘方向旋轉.使邊AO與AC重合.得到ΔACD。

(1) 求直線AC的解析式；

(2) 當點P運動到點(0，5)時，求此時點D的坐標及DP的長；

(3) 是否存在點P，使ΔOPD的面積等于5，若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由。

如圖，在平面直角坐標系中，ΔABC是直角三角形，∠ACB=90°,點A (-15,0), AB=25，AC=15,點C在第二象限,點P是y軸上的一個動點,連結AP,并把ΔAOP繞著點A逆時鐘方向旋轉.使邊AO與AC重合.得到ΔACD。

(1) 求直線AC的解析式；

(2) 當點P運動到點(0，5)時，求此時點D的坐標及DP的長；

(3) 是否存在點P，使ΔOPD的面積等于5，若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由。

如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是(0，4)，點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連結AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊A0與AB重合，得到△ABD．

(1)求點B的坐標；
(2)當點P運動到點(，0)時，求此時點D的坐標；
(3)在點P運動的過程中是否存在某個位置，使△OPD的面積等于，若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是(0，4)，點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連結AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊A0與AB重合，得到△ABD．

 (1)求點B的坐標；

(2)當點P運動到點(，0)時，求此時點D的坐標；

(3)在點P運動的過程中是否存在某個位置，使△OPD的面積等于，若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．