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題目列表(包括答案和解析)

本題10分)

 操作:小明準(zhǔn)備制作棱長為1cm的正方體紙盒,現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進(jìn)行如下設(shè)計:

 

紙片利用率=×100%

 

發(fā)現(xiàn):(1)方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點.你認(rèn)為小明的這個發(fā)現(xiàn)是否正確,請說明理由.

(2)小明通過計算,發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%.請幫忙計算方案二的利用率,并寫出求解過程.

  探究:(3)小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低,又進(jìn)行了新的設(shè)計(方案三),請直接寫出方案三的利用率.

 

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(本題10分)

如圖,△ABC內(nèi)接于半圓,AB是直徑,過A作直線MN,∠MAC=ABC,D是弧AC的中點,連接BDACG,過DDEABE,交ACF

(1)求證:MN是半圓的切線;

(2)求證:FD=FG;

(3)若△DFG的面積為4.5,且DG=3,GC=4,試求△BCG的面積.

 

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(本題10分)如圖,已知在⊙O中,直徑AB為8cm,弦AC為4 cm,∠ACB的平分線交⊙O于D,連結(jié)BC,AD. 1.(1)求BC的長. 2.(2)求∠CAD的度數(shù)

 

 

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(本題10分) 如圖,由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個△ABC,請在網(wǎng)格上,按要求作出三角形,使它的三個頂點都落在小正方形的頂點上.(不要求寫作法)

 

1.(1)在甲圖中作出△ABC關(guān)于直線m的軸對稱圖形.

 

2.(2)在乙圖中作一個和△ABC相似但不全等的△DEF,并直接寫出△DEF的面積為          .

 

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本題10分)如圖,△ADC的外接圓直徑AB交CD于點E,已知∠C= 650,∠D=470,求∠CEB的度數(shù).

 

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