2008年長(zhǎng)沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
考生注意:本試卷共26道小題,時(shí)量120分鐘,滿分120分.
一、填空題(本題共8個(gè)小題,每小題3分,滿分24分)
1、-8的絕對(duì)值是 .
2、函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是 .
3、△ABC中,∠A=55°,∠B=25°,則∠C= .
4、方程的解為= .
5、如圖,P為菱形ABCD的對(duì)角線上一點(diǎn),PE⊥AB于點(diǎn)E,PF⊥AD于點(diǎn)F,PF=
6、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=
7、已知A.b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù),且a<<b,則= .
8、在一次捐款活動(dòng)中,某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢,有捐5元、10元、20元的,還有捐50元和100元的。右邊的統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例,那么該班同學(xué)平均每人捐款 元.
二、選擇題(本題共8個(gè)小題,每小題3分,滿分24分)
9、下面計(jì)算正確的是( )A.
A. B. C.()2= D.
10、要反映長(zhǎng)沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況,宜采用( )
A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)分布直方圖
11、若點(diǎn)P(,)是第二象限的點(diǎn),則必須滿足( )
A.<4 B.>
12、如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖,那么在正方體的表面,與“迎”相對(duì)的面上的漢字是( )
A.文 B.明 C.奧 D.運(yùn)
13、在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
14、在同一時(shí)刻,身高
A.
15、如圖,P為⊙O外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,且OP=5,PA=4,則sin∠APO等于( )
A. B. C. D.
16、二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式不正確的是( )
A.<0 B.>
三、解答題(本題共6個(gè)小題,每小題6分,滿分36分)
17、計(jì)算:.
18、先化簡(jiǎn),再求值:,其中.
19、在下面的格點(diǎn)圖中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位,請(qǐng)按下列要求畫出圖形:
(1)畫出圖①中陰影部分關(guān)于O點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形;
(2)畫出圖②中陰影部分向右平移9個(gè)單位后的圖形;
(3)畫出圖③中陰影部分關(guān)于直線AB的軸對(duì)稱圖形.
(圖①) (圖②) (圖③)
20、解不等式組:,并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
21、當(dāng)為何值時(shí),關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?此時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是多少?
22、某商場(chǎng)開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)箱中有4個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4的質(zhì)地、大小相同的小球,顧客任意摸取一個(gè)小球,然后放回,再摸取一個(gè)小球,若兩次摸出的數(shù)字之和為“8”是一等獎(jiǎng),數(shù)字之和為“6”是二等獎(jiǎng),數(shù)字之和為其它數(shù)字則是三等獎(jiǎng),請(qǐng)分別求出顧客抽中一、二、三等獎(jiǎng)的概率.
四、解答題(本題共2個(gè)小題,每小題8分,滿分16分)
23、(本題滿分8分)
“5?12”汶川大地震后,災(zāi)區(qū)急需大量帳篷。某服裝廠原有4條成衣生產(chǎn)線和5條童裝生產(chǎn)線,工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn),計(jì)劃用3天時(shí)間趕制1000頂帳篷支援災(zāi)區(qū)。若啟用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線,一天可以生產(chǎn)帳篷105頂;若啟用2條成衣生產(chǎn)線和3條童裝生產(chǎn)線,一天可以生產(chǎn)帳篷178頂.
(1)每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂?
(2)工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn),是否可以如期完成任務(wù)?如果你是廠長(zhǎng),你會(huì)怎樣體現(xiàn)你的社會(huì)責(zé)任感?
24、(本題滿分8分)
如圖,在□ABCD中,BC=2AB=4,點(diǎn)E、F分別是BC.AD的中點(diǎn).
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí),求出該菱形的面積.
五、解答題(本題共2個(gè)小題,每小題10分,滿分20分)
25、(本題滿分10分)
在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)P(,y)從M(1,0)出發(fā),沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四點(diǎn)組成的正方形邊線(如圖①)按一定方向運(yùn)動(dòng)。圖②是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s(個(gè)單位)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)之間的函數(shù)圖象,圖③是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.
(1)s與之間的函數(shù)關(guān)系式是: ;
(2)與圖③相對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是: ;P點(diǎn)出發(fā) 秒首次到達(dá)點(diǎn)B;
(3)寫出當(dāng)3≤s≤8時(shí),y與s之間的函數(shù)關(guān)系式,并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象.
26、(本題滿分10分)
如圖,六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r(常數(shù))的⊙O,其中AD為直徑,且AB=CD=DE=FA.
(1)當(dāng)∠BAD=75°時(shí),求的長(zhǎng);
(2)求證:BC∥AD∥FE;
(3)設(shè)AB=,求六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)L關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出為何值時(shí),L取得最大值.
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