（本題滿分10分）如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點(diǎn)O為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作⊙O，交BC于E，過(guò)O作OD∥BC交⊙O于D，連結(jié)AE、AD、DC．

（1）求證：D是 弧AE 的中點(diǎn)；

（2）求證：∠DAO =∠B +∠BAD；

（3）若 ，且AC=4，求CF的長(zhǎng).

（本題滿分10分）如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形．

（1）與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：是矩形．

（本題滿分10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O 的切線，切點(diǎn)為F，

FH∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．

（1）證明：AF平分∠BAC；

（2）證明：BF＝FD；

（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的長(zhǎng)．

（本題滿分10分）如圖,在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2，3)．

（1）畫(huà)出矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的矩形OA₁B₁C₁，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．

（2）求出線段OB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的部分面積。