如圖.在□ABCD中.BC=2AB=4.點(diǎn)E.F分別是BC.AD的中點(diǎn).(1)求證:△ABE≌△CDF,(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí).求出該菱形的面積. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿(mǎn)分8分)如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,點(diǎn)E是BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),且DF⊥AE,垂足為F. 設(shè)AE=xcm,DF=ycm.

1.(1)求證:△DFA∽△ABE;(4分)

2.(2)試求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍. (4分)

 

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(本題滿(mǎn)分8分)如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,點(diǎn)E是BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),且DF⊥AE,垂足為F. 設(shè)AE=xcm,DF=ycm.

1.(1)求證:△DFA∽△ABE;(4分)

2.(2)試求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍. (4分)

 

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(本題滿(mǎn)分12分)如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,PAB的中點(diǎn),Q為邊CD上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)DQt(0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N,過(guò)QQEAB于點(diǎn)E,過(guò)MMFBC于點(diǎn)F

(1)當(dāng)t≠1時(shí),求證:△PEQ≌△NFM;

(2)順次連接P、MQ、N,設(shè)四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本題滿(mǎn)分12分)如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,PAB的中點(diǎn),Q為邊CD上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)DQt(0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點(diǎn)M、N,過(guò)QQEAB于點(diǎn)E,過(guò)MMFBC于點(diǎn)F

(1)當(dāng)t≠1時(shí),求證:△PEQ≌△NFM;

(2)順次連接P、MQ、N,設(shè)四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本題滿(mǎn)分12分,每小題滿(mǎn)分各6分)如圖,在梯形ABCD中,AD//BCABDC,過(guò)點(diǎn)DDEBC,垂足為E,并延長(zhǎng)DEF,使EFDE.聯(lián)結(jié)BFCD、AC

(1)求證:四邊形ABFC是平行四邊形;

(2)如果DE2BE·CE,求證四邊形ABFC是矩形.

 

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