2008年重慶市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高中招生考試樣卷

數(shù)學(xué)試題

(全卷共四個(gè)大題,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘)

一、選擇題:(本大題10個(gè)小題,每小題4分,共40分)每個(gè)小題都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入題后的括號(hào)中.

1.2的倒數(shù)是 (    )

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A.-2          B.2            C.           D.

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2.計(jì)算的結(jié)果是(  。

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.        B.       C.          D.

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3.北京奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f的總里程約137000千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為 (     )千米

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A.1.37×10     B.13.7×10      C.0.137×10      D.1.37×10

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4.不等式組 的解集是 (     )

A.-2≤x≤3     B.x<-2或x≥3    C.-2<x<3         D.-2<x≤3

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5.下圖是某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,若參加舞蹈類的學(xué)生有42人,則參加球類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)有(    )

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A.145        B.149        C.147         D.151

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6.⊙O的半徑為3cm,⊙O的半徑為4cm,且OO=7cm,則兩圓的位置關(guān)系為(   )

  A.相交              B.外離             C.外切              D.內(nèi)切

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7.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=-kx+1與y=(k≠0)的圖象大致是(     )

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8.剪紙是中國的民間藝術(shù),下面是一種剪紙方法的圖示(先將紙折疊,然后再剪,展開后即得到圖案).下列四副圖案,不能用上述方法剪出的是(  )

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9.已知圓錐的側(cè)面積為10πcm2,側(cè)面展開圖的圓心角為36º,則該圓錐的母線長為( 。

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A. 100cm       B.cm      C.10cm      D. cm

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10.如圖,直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底邊AB=5,高AD=3,點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動(dòng),EM⊥AB于M,EN⊥AD于N,設(shè)BM=x,矩形AMEN的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(    )

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二、填空題:(本大題10個(gè)小題,每小題3分,共30分)請(qǐng)將正確答案直接填寫在題中的橫線上.

11.因式分解         .

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12.函數(shù)y=自變量的取值范圍是               .

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13.如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=70°,則∠2=_________度.

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14.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后,隨機(jī)抽取九年級(jí)二班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?8,85,91,98,98.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是             .

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15.如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是圓上兩點(diǎn),∠AOC=1000,則∠D=          度.

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16.如圖所示,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)與一次函數(shù)y=kx+m(k≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(-2,4),B(8,2),則能使y>y成立的x的取值范圍是                  .

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17.一套書共有上、中、下三冊(cè),將它們?nèi)我鈹[放到書架的同一層上,這三冊(cè)書從左向右恰好成上、中、下順序的概率為           .

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18.用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案,則第n個(gè)圖案需要用白色棋子             枚(用含有n的代數(shù)式表示,并寫成最簡形式).

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19.如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,將腰CD以D為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ED,過點(diǎn)E作EF⊥直線DA于E,過點(diǎn)D作DM⊥BC于M,連結(jié)AE、CE,則△ADE的面積是________ 

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20.如圖,已知□ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF 相交于H,BF、AD的延長線相交于G,下面結(jié)論:①DB=BE;②∠A=∠BHE;③AB=BH;④△BHD∽△BDG,⑤BH=HG.其中正確的結(jié)論有___________(填上正確結(jié)論的番號(hào)).

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三.解答題:(本大題6個(gè)小題,共60分)下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟.

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21.(每題5分,共10分)

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(1)計(jì)算:           (2)解方程:x+3x-1=0

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22.(10分)如圖,每個(gè)小正方形的邊長都是單位1.

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(1)畫出將△ABC向上平移5個(gè)單位得到的;

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(2)畫出△ABC關(guān)于直線DE的軸對(duì)稱圖形

(3)求tan∠ACB的值.

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23.(10分)先化簡再求值: (,其中x=.

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24.(10分)如圖所示:已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2,4),B(4,-2)兩點(diǎn),一次函數(shù)與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求△AOB的面積.

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25.(10分)甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲:把三個(gè)完全一樣的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后,放在一個(gè)不透明的口袋里,甲同學(xué)先隨意摸出一個(gè)球,記住球上標(biāo)注的數(shù)字,然后讓乙同學(xué)拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻、各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的正方體骰子,又得到另一個(gè)數(shù)字,再把兩個(gè)數(shù)字相加.若兩人的數(shù)字之和小于7,則甲獲勝;否則,乙獲勝.

(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法把兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果都列舉出來;

(2)這個(gè)游戲公平嗎?如果公平,請(qǐng)說明理由;如果不公平,請(qǐng)你制定得分規(guī)則,使游戲變得公平.

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26.(10分)已知,矩形ABCD中,延長BC至E,使BE=BD,F(xiàn)為DE的中點(diǎn),連結(jié)AF、CF.

求證:(1)∠ADF=∠BCF;  (2) AF⊥CF.

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四、解答題:(本大題2個(gè)小題,共20分)下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟.

27.(10分)某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求,計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái),該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元,但不超過22500萬元,且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī),所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出,此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表:

型號(hào)

A

B

成本(萬元/臺(tái))

200

240

售價(jià)(萬元/臺(tái))

250

300

(1)該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案?

(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤?

(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變,每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元(m>0),該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤?(注:利潤=售價(jià)-成本)

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28.(10分)如圖,已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn),拋物線

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y=-2x+bx+c (a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A、C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P,在拋物線上存在點(diǎn)Q,使△ABQ的面積等于△APC面積的4倍.求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)M是直線y=-2x+4上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作ME垂直x軸于點(diǎn)E,在y軸(原點(diǎn)除外)上是否存在點(diǎn)F,使△MEF為等腰直角三角形? 若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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