2008年泰州實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)第二次模擬試題

 (考試時(shí)間:120分鐘,滿分:150分)

第一部分  選擇題(共36分)

請(qǐng)注意:考生必須將所選答案的字母標(biāo)號(hào)用2B鉛筆填涂到答題卡上相應(yīng)的題號(hào)內(nèi),答在試卷上無(wú)效.

一、選擇題(下列各題所給答案中,只有一個(gè)答案是正確的.每小題3分,共36分)

1.4的算術(shù)平方根是

   A.4                     B.2            C.-2                 D.±2

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2.下列運(yùn)算正確的是

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A.        B.  C.  D.

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3.一臺(tái)機(jī)床在十天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品中,每天出現(xiàn)的次品個(gè)數(shù)依次為(單位:個(gè))0,2,0,2,3,0,2,3,1,2,那么這十天中次品個(gè)數(shù)的

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   A.平均數(shù)是2           B.眾數(shù)是3     C.中位數(shù)是1.5       D.方差是1.25

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4.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

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A.                   B.        C.                 D.

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5.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,則sinA等于

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A.                 B.             C.                  D.

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6.由幾個(gè)相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體,它的俯視圖如圖所示,小正方形內(nèi)的數(shù)學(xué)表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的左視圖是

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7.泰州大學(xué)城位于泰州市城區(qū)東南部,規(guī)劃面積為4.2平方公里,請(qǐng)你估計(jì)一下,它的十萬(wàn)分之一大約相當(dāng)于

A.鉛筆盒盒面的面積   B.黑板面的面積  C.課桌面的面積  D.教室地面的面積

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8.福娃貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮所坐的位置已有2個(gè)確定(如圖所示),若另3個(gè)福娃坐在圖中的另3個(gè)位置上的任一個(gè)的可能性相同,則由左而右正好是“歡歡、迎迎、妮妮”的順序的概率是

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A.                      B.                   C.                   D.

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9.小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板,爸爸體重為69千克,坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小寶和媽媽同坐在蹺蹺板的一端,這是爸爸的一端仍然著地.后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結(jié)果爸爸被蹺起離地.小寶體重可能是       

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  A.23.3千克          B.23千克          C.21.1千克       D.19.9千克

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10.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,∠C=20°,沿AD剪開(kāi),若將△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α后,斜邊恰好過(guò)原△ABC的頂點(diǎn)A,則旋轉(zhuǎn)角α的大小為   

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   A.40°                     B.20°                     C.70°                   D.50°

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11.如圖,是某函數(shù)的圖象,則下列結(jié)論正確的是

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A.當(dāng)у=1時(shí),х的取值是,5

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B.當(dāng)x=時(shí),函數(shù)值у最大

C.當(dāng)у=-3時(shí),х的近似值是0或2

D.當(dāng)x=-3時(shí),у隨х的增大而增大

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12.已知下列說(shuō)法

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(1)一件衣服先漲價(jià),后降價(jià)又回到原來(lái)的價(jià)格,若漲價(jià)的百分率為a,降價(jià)的百分率為b,則

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(2)不等式組整數(shù)解的個(gè)數(shù)是4個(gè)

(3)已知:⊙O1的半徑為4,O1O2=5,若⊙O1與⊙O2相切,則⊙O2的半徑為1

(4)已知△ABC的三邊為a、b、c,若a2+b2≠c2,則△ABC不是直角三角形

其中正確的說(shuō)法有   

A.1個(gè)                 B.2個(gè)          C.3個(gè)        D.4個(gè)

第二部分  非選擇題(共114分)

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二、填空題(每題3分,共24分)

13. 全長(zhǎng)62.088公里的泰州長(zhǎng)江大橋已于2007年12月26日正式開(kāi)工,計(jì)劃總投資93.7億元,建設(shè)工期為5年半,用科學(xué)記數(shù)法表示93.7億元=                元.

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14.分解因式 x3-4x=                 

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15.一組數(shù)據(jù)1,4,x,8,5的極差為9,則x=              

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16. 若方程無(wú)解,則                            

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17.以雙曲線上一點(diǎn)A為圓心,畫(huà)圓與x軸、y軸均相切,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)___________ .

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18.時(shí)鐘上的分針長(zhǎng)為5cm,當(dāng)它的針尖走過(guò)的弧長(zhǎng)是cm時(shí),分針走了____分鐘.

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19.有2張邊長(zhǎng)都是2的正方形紙片A 和B,將紙片A的一邊的一個(gè)端點(diǎn)放在紙片B的對(duì)稱軸L上,另一個(gè)端點(diǎn)與紙片B的一個(gè)頂點(diǎn)重合后壓平,則紙片A與紙片B重合部分的面積為_(kāi)_____________________.

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20.“五一”期間某家電商場(chǎng),對(duì)于購(gòu)買(mǎi)價(jià)格不超過(guò)a元的電器商品不優(yōu)惠,按實(shí)收費(fèi);對(duì)于購(gòu)買(mǎi)價(jià)格超過(guò)a元的電器商品,超過(guò)a元的部分按b%收費(fèi),顧客購(gòu)買(mǎi)電器所花的費(fèi)用y(元)與電器的價(jià)格x(元)之間的關(guān)系圖象如圖所示,則b=__________.

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三、解答下列各題(共90分)

21. (本題滿分6分)計(jì)算:

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22.(本題滿分8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中

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23.(本題滿分10分)今年不僅是民間所謂的“金鼠年”,又恰逢2008年奧運(yùn)會(huì),不少準(zhǔn)媽媽想借機(jī)生個(gè)“奧運(yùn)寶寶”.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),今年3月份在南京三家大醫(yī)院出生的寶寶總數(shù)如圖1所示,其中每家醫(yī)院出生的男寶寶的百分比如圖2所示.

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圖1                                    圖2

(1)求在這三家大醫(yī)院3月份出生的總?cè)藬?shù)中男寶寶的百分比;

(2)3月份南京共有約5000名“奧運(yùn)寶寶”出生,根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果,估計(jì)3月份南京共有多少名男寶寶出生?

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24.(本題滿分10分)  如圖,在△ABC,點(diǎn)D在AB上,DE、DF分別是∠BDC、∠ADC的平分線,當(dāng)AD、CD、BD滿足什么樣的關(guān)系時(shí),四邊形FDEC為矩形?并證明.

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25.(本題滿分10分)妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲.每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢(shì)之一,規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子,若兩人出相同手勢(shì),則算打平.

(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢(shì)的概率是多少?

 (2)妞妞決定這次出“布”手勢(shì),妞妞贏的概率有多大?

 (3)妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少?

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26. (本題滿分10分)古埃及國(guó)王為了知道底面為正方形的金字塔的高度,此時(shí)陽(yáng)光與地面成30°的角,有位學(xué)者立即測(cè)出金字塔的陰影DB的長(zhǎng)為32m,金字塔底邊的長(zhǎng)為230m,求這座金字塔的高度.

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27.(本題滿分10分)張華與李明在討論問(wèn)題:“已知線段a、b,求作Rt△ABC,使∠C=90°,AB=a,AC=b”時(shí),提出了如下的畫(huà)法:1、畫(huà)線段AB=a;2、以AB為直徑畫(huà)⊙O;3、以A為圓心,b為半徑畫(huà)圓與⊙O交于點(diǎn)C,連接BC,則△ABC為所求作的三角形.

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問(wèn)題1:在張華的畫(huà)法中,他應(yīng)用了什么知識(shí)得到∠C=90°的?

答:

問(wèn)題2:已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,P、Q分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P不與A、B重合,點(diǎn)Q不與B、C重合,當(dāng)CQ的長(zhǎng)取不同的值時(shí),

△CPQ是否可能為直角三角形?若可能,請(qǐng)求出CQ的范圍;若不能,說(shuō)明理由.

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28.(本題滿分12分)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為42元的衣服,其售價(jià)x(元/件)與月銷(xiāo)售量t(件)之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:

x

44

45

46

47

t

72

69

66

63

(1)若t與x間的函數(shù)關(guān)系是二次函數(shù)、一次函數(shù)中的一種,試求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種服裝的毛利潤(rùn)y(元)與每件的銷(xiāo)售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式(每件服裝銷(xiāo)售的毛利潤(rùn)是指每件服裝的銷(xiāo)售價(jià)與進(jìn)貨價(jià)的差);

(3)若要月毛利潤(rùn)y不低于207元,求月銷(xiāo)售量t的范圍;

(4)商場(chǎng)要想每月獲得最大銷(xiāo)售毛利潤(rùn),則每月要銷(xiāo)售多少件服裝.

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29.(本題滿分14分)如圖,直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C。拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B

   (1)求拋物線解析式;

   (2)點(diǎn)A到線段BC的距離;

   (3)在x軸上是否存在點(diǎn)P使∠PCA = 45°,若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由;

   (4)如圖,N為拋物線對(duì)稱軸一點(diǎn)且使△ANB為等腰直角三角形,Q為第一象限內(nèi)對(duì)稱軸左側(cè)任意一點(diǎn)(不與A、N重合),且使∠AQB = 90°,下列兩個(gè)結(jié)論:

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        ①為定值;②為定值.其中只有一個(gè)結(jié)論正確,試證明正確的結(jié)論并求其值.

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