2008年浙江溫州高中階段學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分.每小題只有一個選項是正確的,不選、多選、錯選,均不給分)

1.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是   (  )

  A.-1                     B.0                       C.1                    D. 

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2.方程4x-1=3的解是    ( 。

 A.x=-1                B.x=1                  C.x=-2            D.x=2

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3.由4個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示,它的左視圖是 ( 。 

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A.          B.    C.         D. 

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4.若分式的值為零,則x的值是 。ā 。

  A.0                      B.1                       C.-1                 D.-2

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5.拋物線y=(x-1)2+3的對稱軸是  (  )

 A.直線x=1            B.直線x=3          C.直線x=-1    D.直線x=-3

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6.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(3,-2),則k的值是( 。

 A.-6              B.6          C.           D.-

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7.如圖,在Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的中線,已知CD=2,AC=3,則sinB的值是( 。

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A.                B.       C.                   D.

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8.已知⊙O1和⊙O2外切,它們的半徑分別為2cm5cm,則O1O2的長是( 。

  A.2cm                     B.3cm                  C.5cm                D.7cm

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9.體育老師對九年級(1)班學(xué)生“你最喜歡的體育項目是什么?(只寫一項)”的問題進行了調(diào)查,把所得數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖).由圖可知,最喜歡籃球的頻率是                                        ( 。

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 A.0.16                    B.0.24                  C.0.3                 D.0.4

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10.以O(shè)A為斜邊作等腰直角三角形OAB,再以O(shè)B為斜邊在△OAB外側(cè)作等腰直角三角形OBC,如此繼續(xù),得到8個等腰直角三角形(如圖),則圖中△OAB與△OHJ的面積比值是                                ( 。

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A.32                         B.64                     C.128                 D.256

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二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)

11.分解因式:x2-9=___________.

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12.布袋中裝有2個紅球,3個白球,5個黑球,它們除顏色外均相同,則從袋中任意摸出一個球是白球的概率是__________.

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13.如圖,菱形ABCD中,∠A=60º,對角線BD=8,則菱形ABCD的周長等于______.

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14.如圖,⊙O的半徑為5,弦AB=8,OC⊥AB于C,則OC的長等于__________.

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15.為了獎勵興趣小組的同學(xué),張老師花92元錢購買了《智力大挑戰(zhàn)》和《數(shù)學(xué)趣題》兩種書.已知《智力大挑戰(zhàn)》每本18元.《數(shù)學(xué)趣題》每本8元,則《數(shù)學(xué)趣題》買了______本.

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16.如圖,點A1,A2,A3,A4在射線OA上,點B1,B2,B3在射線OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2∥A4B3.若△A2B1B2,△A3B2B3的面積分別為1,4,則圖中三個陰影三角形面積之和為____________.

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三、解答題(本題有8小題,共80分)

17.(本題10分)

(1)計算:-(-1)0+|-1|.

(2)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法:因式分解法,開平方法,配方法和公式法.請從以下一元二次方程中任選一個,并選擇你認為適當?shù)姆椒ń膺@個方程.

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①x2-3x+1=0;②(x-1)2=3;③x2-3x=0;④x2-2x=4.

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18.(本題8分)如圖,在直角坐標系中,Rt△AOB的兩條直角邊OA,OB分別在x軸的負半軸,y軸的負半軸上,且OA=2,OB=1.將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90º,再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位,得△CDO.

(1)寫出點A,C的坐標;

(2)求點A和點C之間的距離.

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19.(本題9分)文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時,畫出圖形,寫出“已知”,“求證”(如圖),她們對各自所作的輔助線描述如下:

文文:“過點A作BC的中垂線AD,垂足為D”;

彬彬:“作△ABC的角平分線AD”.

數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后,說:“彬彬的作法是正確的,而文文的作法需要訂正.”

(1)請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里.

(2)根據(jù)彬彬的輔助線作法,完成證明過程.

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20.(本題9分)如圖,方格紙中有三個點A,B,C,要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊(包括頂點)上,且四邊形的頂點在方格的頂點上.

(1)在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形;

(2)在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形;

(3)在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.

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圖甲         圖乙         圖丙

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21.(本題10分)一次奧運知識競賽中,一共有25道題,答對一題得10分,答錯(或不答)一題扣5分.設(shè)小明同學(xué)在這次競賽中答對x道題.

(1)根據(jù)所給條件,完成下表:

答題情況

答對

答錯或不答

題數(shù)

x

 

每題分值

10

5

得分

10x

 

(2)若小明同學(xué)的競賽成績超過100分,則他至少答對幾道題?

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22.(本題10分)一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸,y軸分別交于點A,B.一個二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A,B.

(1)求點A,B的坐標,并畫出一次函數(shù)y=x-3的圖象;

(2)求二次函數(shù)的解析式及它的最小值.

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23.(本題10分)溫州皮鞋暢銷世界,享譽全球.某皮鞋專賣店老板對第一季度男女皮   鞋的銷售收入進行統(tǒng)計,并繪制了扇形統(tǒng)計圖(如圖).由于三月份開展促銷活動,男、女皮鞋的銷售收入分別比二月份增長了40%,60%.已知第一季度男女皮鞋的銷售總收入為200萬元.

(1)一月份銷售收入______________萬元,二月份銷售收入_____________萬元,三月份銷售收入__________萬元;

(2)二月份男、女皮鞋的銷售收入各是多少萬元?

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24.(本題14分)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90º,AB=6,AC=8,D,E分別是邊AB,AC的中點,點P從點D出發(fā)沿DE方向運動,過點P作PQ⊥BC于Q,過點Q作QR∥BA交AC于R,當點Q與點C重合時,點P停止運動.設(shè)BQ=x,QR=y(tǒng).

(1)求點D到BC的距離DH的長;

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);

(3)是否存在點P,使△PQR為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的x的值;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案