如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D（-9，0）
（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）若拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過M，A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（4）連接AC，若（3）中拋物線的對稱軸分別與直線CD交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F．如果點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得S_△PAM：S_△CEF=：3？若存在，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（注意：本題中的結(jié)果均保留根號）

如圖，在直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別，四邊形是梯形，點(diǎn)同時從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動，速度為每秒個單位，點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．

（1）求直線的解析式．

（2）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動了秒．如果點(diǎn)的速度為每秒個單位，試寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫出此時 的取值范圍．

（3）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動了秒．當(dāng)，兩點(diǎn)運(yùn)動的路程之和恰好等于梯形的周長的一半，這時，直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由．

【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出直線OC的解析式（2）本題應(yīng)分Q在OC上，和在CB上兩種情況進(jìn)行討論．即0≤t≤5和5＜t≤10兩種情況（3）P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動的路程之和可以用t表示出來，梯形OABC的周長就可以求得．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，就可以得到一個關(guān)于t的方程，可以解出t的值．梯形OABC的面積可以求出，梯形OCQP的面積可以用t表示出來．把t代入可以進(jìn)行檢驗(yàn)