2008年浙江省臺州八校初中畢業(yè)生學業(yè)第一次模擬考試

數(shù)學試題

一、選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分.每小題只有一個正確選項)

1.  今年春節(jié),我市最高氣溫為1℃,最低氣溫為-2℃,則春節(jié)這天我市的溫差是(   )

(A)3℃    (B)1℃   (C)-3℃    (D)-1℃

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2.一次函數(shù)的圖象如圖所示,則不等式  >0的解集是(    )

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(A)>3   (B)>2    (C)<3     (D) <2

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3.隨著通訊市場競爭的日益激烈,某品牌的手機價格元旦期間降低了a元,春節(jié)前后又下調(diào)了25%,該手機現(xiàn)在的價格是b元,則原來的價格是(    )

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(A)     (B)     (C) 元    (D)

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4.出租車的收費規(guī)定:起步價8元,超過3km,每增加1km加收1.2元(不足1km1km計),小明帶了15元錢,他最多能坐出租車(     )

(A) 11km          (B)9km            (C)8km            (D) 5km

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5.下列各組三角形,不全等的是(    )

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6.某校八(1)班同學上學時乘車,騎車和步行的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖如圖所示(兩圖都不完整),則下列說法錯誤的是(  )

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(A) 該班共50人   

(B) 該班騎車的有30人   

(C) 該班步行的有10人

(D) 該校共有2000名學生,估計騎車上學的約有600人

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7.解方程,王明同學這樣解:

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   解:方程兩邊同除以2,并移常數(shù)項到右邊:            ①

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       方程兩邊同加上 :                 ②

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       即                                              ③

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       方程兩邊開平方 :                              ④

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      ∴

那么下列說法(1)原方程變形成方程①是根據(jù)等式的性質(zhì);(2)方程①變形成方程②用的是配方法;(3)方程②變形成方程③是根據(jù)完全平方公式;(4)方程③變形成方程④出現(xiàn)了錯誤.其中正確的說法是(    )

(A)(1)(2)(3)(4)          (B)(2)(3)(4)             (C)(3)(4)               (D)(4)

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8.如圖所示的一塊長方體木頭,沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是(   ).

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    (A)         (B)          (C)         (D)

 

(A) 3個     (B)4個          (C)5個          (D) 6個

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10.下列說法:(1)如圖①,AB//A′B′,則△ABP與△A′B′P位似;(2)如圖②,AD//A′D′//B′C′//BC,則梯形ABCD與梯形A′B′C′D′位似;(3)如圖③,點

A′、B′、C′是各邊中點,則△ABC與△A′B′C′位似;(4)⊙O與⊙O′位似.其中錯誤的是(   )

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(A) (1)    (B) (2)        (C)  (3)              (D)  (4)

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二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)

11.學;@球隊五名隊員的年齡分別為17、15、17、16、15(單位:歲),其方差為0.8,則一年前,這五名隊員年齡的方差是           

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12.把函數(shù),,的圖象向右平移1個單位,依次得到函數(shù),,,那么把函數(shù)的圖象向右平移1個單位,得到的函數(shù)是         

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13.□中,AC、BD交于點O,給出下列條件:

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①AC⊥BD; ②AC=BD;③AC平分∠BAD;④AB=AD;

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⑤AB⊥AD.能推出□是菱形的條件是       

(只要寫出一個即可).

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14.某銀行經(jīng)過兩次降息,使一年期存款的年利率由2.00%降至1.62%.則平均每次降息的百分率是            .

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15.某軍事行動中,對部隊部署的方位,采用鐘代碼的方式來表示.例如,北偏東30°方向45km的位置,與鐘面相結(jié)合,時針指向北偏東30°的時刻是1∶00,那么這個位置的代碼是010045,那么南偏西60°方向75km的位置的代碼是        

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16.圖①是三個直立的形狀完全相同的幾何體(下底面為圓面,單位:cm),將它們拼成如圖②的新幾何體,則該新幾何體的體積為          cm3.(結(jié)果保留

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三、解答題(本題有8小題,第17―20題每題8分,第21題10分,第22、23題每題12分,第24題14分,共80分)

17.(1)計算

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    (2)解不等式< 0,并把它的解集表示在數(shù)軸上.

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18.化簡代數(shù)式,并取一個合適的a的值代入,求出這個代數(shù)式的值.

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19.等腰三角形紙片ABC中,D是底邊BC上一點,把△ABC折疊,使點B與點D重合,折痕交AB于點E;把△ABC再折疊,使點C與點D重合,折痕交AC于點F,猜想四邊形AEDF是什么特殊的四邊形,并證明你的猜想.

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20.第49屆“世乒賽”男子單打決賽在我國選手馬琳與王勵勤之間展開,雙方苦戰(zhàn)七局,最終王勵勤以4∶3獲勝,七局的比分統(tǒng)計如圖.

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(1)填表(取兩個有效數(shù)字):

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(2)中央電視臺在直播此次比賽時,開展了“短信互動,有獎競猜”活動,凡參與短信互動且預(yù)測結(jié)果正確的觀眾都能參加“乒乓大禮包”的抽獎活動,據(jù)統(tǒng)計有323200名觀眾參與了此次短信互動活動,其中有50%的觀眾預(yù)測王勵勤獲勝,劉敏同學參加了本次活動,并預(yù)測了王勵勤獲勝,如果舉辦者從中抽取20名幸運觀眾,并贈送“乒乓大禮包”一份,那么劉敏同學中獎的概率有多大?

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21.如圖,每個小正方形網(wǎng)格的邊長為1,頂點都在網(wǎng)格交點的三角形叫做格點三角形.

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(1)畫格點鈍角△ABC,使它的面積為3(平方單位);

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(2)畫出△ABC繞點o旋轉(zhuǎn)180°的△;

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(3)畫一個格點△,使△∽△, 且相似比為

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22.如圖是小朋友玩的“滾圓環(huán)”游戲的示意圖,⊙o向前滾動時,鉤棒DE保持與⊙o相切,切點為E,⊙o與地面接觸點為A,若⊙o的半徑為30cm,Sin∠AoE=

(1)求點E離地面AC的距離EB的長;

(2)設(shè)人站立點C與點A的距離AC=75cm,DC⊥AC,求鉤棒DE的長.

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23.制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱到120℃,再進行加工,制作人員在材料加熱過程和加工過程中采集到的材料的溫度y(℃)與相應(yīng)的從加熱開始計算的時間x(分),如表所列:

(1)以表中x、y的對應(yīng)值為坐標,在坐標系中描出相應(yīng)的點;

x(分)

加熱過程

加工過程

0

2

4

6

6

10

16

20

y(℃)

24

56

88

120

120

72

45

36

    

 

 

 

(2)從一次函數(shù),反比例函數(shù)或二次函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示加熱過程和加工過程中y(℃)與x(分)的函數(shù)關(guān)系式;

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(3)根據(jù)加工要求,當材料溫度低于24℃時須停止加工,重新加熱,那么每次加熱后,進行加工的時間有多長?

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24.如圖①,△ABC中,AB=BC,∠B=90°,點A,B的坐標分別(0,10),(8,4),點C在 第一象限.動點P從點A出發(fā)沿邊AB―BC勻速運動,同時動點Q以相同的速度在x軸上運動,圖②是當點P在邊AB上運動時,點Q的橫坐標x(長度單位)關(guān)于運動時間t(秒)的函數(shù)圖象.

(1)求點P、Q運動的速度;

(2)求點C的坐標;

(3)求點P在邊AB上運動時,△OPQ的面積S(平方單位)關(guān)于時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并求當點P運動到邊AB上哪個位置時,△OPQ的面積最大?

(4)(本小題為選做題,做對另加3分,但全卷滿分不超過150分)已知點P在邊AB上運動時,∠OPQ的大小隨時間t的增大而增大,點P在邊BC上運動時,∠OPQ的大小隨時間t的增大而減小,那么當點P在這兩邊上運動時,使∠OPQ =90°的點P有

              ______個(只填結(jié)論,不需解答過程).

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圖 ①

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      同步練習冊答案