一位同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系，他的實驗如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸.當(dāng)彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示.讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面上，水平距離為s.

   （1）請你推導(dǎo)出彈簧彈性勢能E_p與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關(guān)系式：__________.

   （2）彈簧的壓縮量x與對應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如下表所示：

    根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，請你猜測彈簧的彈性勢能E_p與彈簧的壓縮量x之間的關(guān)系，并說明理由： __________________________  __________________    _______________

    _________________________________    _______________________________  ___

若規(guī)定向東方向為位移的正方向，今有一個皮球停在水平面上某處，輕輕踢它一腳，使它向東做直線運動，經(jīng)5 m時與墻相碰后又向西做直線運動，經(jīng)7 m而停下.則上述過程中皮球通過的路程和位移分別是

A.12 m；2 m                              B.12 m；-2 m?

C.-2 m；2 m                              D.2 m；2 m

一束白光從玻璃里射入稀薄空氣中，已知玻璃的折射率為1.53，求入射角為下列兩種情況時，光線的折射角各為多少？

（1）入射角為50°；

（2）入射角為30°。

玻璃棱鏡ABCD可以看成是如圖所示的ADE、ABE、BCD三個直角三棱鏡組成，一束從面AD入射的光線在棱鏡中的折射光線ab與AD面的夾角60°，已知光在真空的速度c=3×10⁸m／s，玻璃的折射率n=1．5。求：

(1)這束入射光的入射角多大？(用反三角函數(shù)表示)

(2)光在棱鏡中的傳播速度多大？

(3)該束光線第一次從CD面出射時的折射角以及此出射光線的偏向角(射出棱鏡的的光線與射入棱鏡的的光線之間的夾角)多大？

荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問題時做出了突出的貢獻．惠更斯所做的碰撞實驗可簡化為：三個質(zhì)量分別為m、m、m的小球，半徑相同，并排懸掛在長度均為L的三根平行繩子上，彼此相互接觸�，F(xiàn)把質(zhì)量為m的小球拉開，上升到H高處釋放，如圖所示，已知各球間碰撞時同時滿足動量守恒定律和機械能守恒定律，且碰撞時間極短，H遠小于L,不計空氣阻力。

若三個球的質(zhì)量相同，則發(fā)生碰撞的兩球速度交換，試求此時系統(tǒng)的運動周期。

若三個球的質(zhì)量不同，要使球1與球2、球2與球3相碰之后，三個球具有同樣的動量，則m∶m∶m應(yīng)為多少?它們上升的高度分別為多少?

三個完全相同的金屬環(huán)，把它的相互正交，并把正交點焊接，成為球形骨架，如圖３（a）所示，設(shè)圓環(huán)電阻大小為r，求ＡC間的總電阻（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ為六個正交焊接點）。

如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ。整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。AC端連有電阻值為R的電阻。若將一質(zhì)量M，垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，在EF棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段。今用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端。（金屬棒、導(dǎo)軌的電阻均不計）求：

（1）EF棒下滑過程中的最大速度；

（2）EF棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能？

利用超聲波遇到物體發(fā)生反射，可測定物體運動的有關(guān)參量，圖（a）中儀器A和B通過電纜線連接，B為超聲波發(fā)射與接收一體化裝置，儀器A和B提供超聲波信號源而且能將B接收到的超聲波信號進行處理并在屏幕上顯示其波形。

現(xiàn)固定裝置B，并將它對準(zhǔn)勻速行駛的小車C，使其每隔固定時間T₀發(fā)射一短促的超聲波脈沖，如圖（b）中幅度較大的波形，反射波滯后的時間已在圖中標(biāo)出，其中T和△T為已知量，另外還知道該測定條件下超聲波在空氣中的速度為v₀，根據(jù)所給信息求小車的運動方向和速度大小。

如圖所示，實線和虛線分別表示一列簡諧橫波在傳播方向上相距3m的兩點P和Q的振動圖象，若P點離波源比Q近，則該波的波長值可能為：（     ）

A：   B：    C：  D：

一質(zhì)量為50 kg的男孩在距離河流40 m高的橋上做"蹦極跳"，未拉伸前長度AB為15 m的彈性繩一端縛著他的雙腳．另一端則固定在橋上的A點，如圖所示，然后男孩從橋面下墜直至貼近水面的最低點D,假定繩在整個運動過程中遵守胡克定律，不考慮空氣阻力、男孩的大小和繩的質(zhì)量忽略不計（g取10 m/s²)，且男孩的速率v跟下墜的距離s的變化如圖所示．男孩在C點時的速率最大．

(1)當(dāng)男孩在D點時，求繩儲存的彈性勢能；

(2)繩的勁度系數(shù)是多少？

(3)就男孩在AB、 BC和CD期間的運動，試討論作用于男孩的力；

(4)從繩剛開始拉伸，直至男孩到達最低點D，男孩的運動可視為簡諧運動，他的平衡位置離橋墩有多遠？求他的振幅；

(5)求男孩由C下墜至D所需時間．（簡諧運動的周期公式為)