荷蘭科學(xué)家惠更斯在研究物體碰撞問題時做出了突出的貢獻(xiàn).惠更斯所做的碰撞實驗可簡化為:三個質(zhì)量分別為m、m、m的小球,半徑相同,并排懸掛在長度均為L的三根平行繩子上,彼此相互接觸,F(xiàn)把質(zhì)量為m的小球拉開,上升到H高處釋放,如圖所示,已知各球間碰撞時同時滿足動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律,且碰撞時間極短,H遠(yuǎn)小于L,不計空氣阻力。
若三個球的質(zhì)量相同,則發(fā)生碰撞的兩球速度交換,試求此時系統(tǒng)的運(yùn)動周期。
若三個球的質(zhì)量不同,要使球1與球2、球2與球3相碰之后,三個球具有同樣的動量,則m∶m∶m應(yīng)為多少?它們上升的高度分別為多少?
【小題1】
【小題2】∶∶=6∶3∶1
【小題1】球1與球2、球2與球3碰撞后速度互換,球3以球1碰球2前瞬間的速度開始上升到H高處,然后再擺回來與球2、球2與球1碰撞,使球1上升到H高處,此后,系統(tǒng)做到周期性運(yùn)動,則
由此可知系統(tǒng)的運(yùn)動周期為:
【小題2】由題意知三球碰后的動量均相同,設(shè)為p,則,球2在與球3碰前具有動量2p,
根據(jù)機(jī)械能守恒定律,對于球2與球3碰撞的情況應(yīng)有:
由此得:∶=3∶1
球1與球2碰前的動量為3p,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:
由此得:∶=2∶1
從而可得:∶∶=6∶3∶1
設(shè)三球碰后上升的高度分別為
球1碰前動能=,又=,∴=
球1碰后動能=又=,∴
從而可得:
同理可得:
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科目:高中物理 來源: 題型:
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題
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科目:高中物理 來源:2006-2007學(xué)年江蘇省南通市啟東市高三(上)期中物理試卷(解析版) 題型:解答題
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