土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等，線度從1 μm到10 m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7.3×10⁴ km延伸到1.4×10⁵ km.已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14 h，引力常量為6.67×10^-11 N·m²/kg²,則土星的質(zhì)量約為（估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用） …(    )

A.9.0×10¹⁶ kg       B.6.4×10¹⁷ kg         C.9.0×10²⁵ kg        D.6.4×10²⁶ kg

已知萬(wàn)有引力常量G,地球半徑R,月球和地球之間的距離r,同步衛(wèi)星距地面的高度h,月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T₁,地球的自轉(zhuǎn)周期T₂,地球表面的重力加速度g.某同學(xué)根據(jù)以上條件,提出一種估算地球質(zhì)量M的方法:

同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng),由G=m()²h，得M=.

(1)請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確,并說(shuō)明理由.如不正確,請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果.

(2)請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果.

同步衛(wèi)星離地心距離為r,運(yùn)行速率為v₁，加速度為a₁;地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₂，第一宇宙速度為v₂，地球半徑為R，則下列比值正確的是（    ）

A.=           B.=()²         C.=           D.=()

已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍.不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出(    )

A.地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9∶8

B.地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9∶4

C.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8∶9

D.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為81∶4

已知萬(wàn)有引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T，僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（    ）

A.月球的質(zhì)量                            B.地球的質(zhì)量

C.地球的半徑                            D.月球繞地球運(yùn)行速度的大小

把火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道視為圓周.由火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得（    ）

A.火星和地球的質(zhì)量之比

B.火星和太陽(yáng)的質(zhì)量之比

C.火星和地球到太陽(yáng)的距離之比

D.火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度大小之比

某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作以地心為中心的圓.由于阻力作用,人造衛(wèi)星到地心的距離從r₁慢慢變到r₂,用E_k1、E _k2分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能,則…(    )

A.r₁＜r₂,E _k1＜E _k2      B.r₁＞r₂,E _k1＜E _k2    C.r₁＜r₂,E _k1＞E _k2      D.r₁＞r₂,E _k1＞E _k2

如圖4-2-21所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng).（重力加速度為g）

圖4-2-21

（1）求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；

（2）若某時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中距地面高度為H的P點(diǎn)，速度與水平方向成45°，如圖所示，則該微粒至少須經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到距地面最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地面多高？

一帶電荷量q₁=+1.5×10^-6 C、質(zhì)量m=0.1 kg的帶電小球A，用長(zhǎng)為l=0.25 m的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn).現(xiàn)讓小球在水平面內(nèi)繞帶電荷量q₂=+1.0×10^-6 C的固定小球B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，懸線與豎直方向的夾角始終為37°，如圖4-2-20所示.求此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度(已知k=9.0×10⁹ N·m²/C²,g取10m/s², sin37°=0.6, cos37°=0.8).

圖4-2-20

將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力，如圖4-2-19所示，甲圖表示小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面上的點(diǎn)A、A′之間來(lái)回滑動(dòng).點(diǎn)A、A′與點(diǎn)O連線與豎直方向之間夾角相等且都為θ，均小于10°，乙圖表示滑塊對(duì)器壁的壓力F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t=0為滑塊從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻.試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給信息，求小滑塊的質(zhì)量、容器的半徑及滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量.（g取10 m/s²）

圖4-2-19