已知萬(wàn)有引力常量G,地球半徑R,月球和地球之間的距離r,同步衛(wèi)星距地面的高度h,月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1,地球的自轉(zhuǎn)周期T2,地球表面的重力加速度g.某同學(xué)根據(jù)以上條件,提出一種估算地球質(zhì)量M的方法:

同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng),由G=m()2h，得M=.

(1)請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確,并說(shuō)明理由.如不正確,請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果.

(2)請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果.

解析：(1)上面結(jié)果是錯(cuò)誤的，地球的半徑R在計(jì)算過(guò)程中不能忽略.

正確的解法和結(jié)果:

G=m()2(R+h)

得M=.

(2)方法一:對(duì)月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),由

=m()2r，得M=.

方法二:在地面附近重力近似等于萬(wàn)有引力,由

G=mg，得M=.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一物體相對(duì)靜止在平均密度為ρ的球形星球表面的赤道上．已知萬(wàn)有引力常量G，若由于星球自轉(zhuǎn)使物體對(duì)星球表面壓力恰好為零，則星球自轉(zhuǎn)周期為多大？（已知球的體積公式為V=
43
πR3，R為球半徑．）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2005?廣東）已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球自轉(zhuǎn)周期
T2，地球表面的重力加速度g．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：
同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由G
Mm
h2
=m(
2π
T2
)2h得M=
4π2h3
G
T
2
2

（1）請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由．如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果．
（2）請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法，并解得結(jié)果．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2010?豐臺(tái)區(qū)一模）已知萬(wàn)有引力常量G，地球的半徑R，地球表面重力加速度g和地球自轉(zhuǎn)周期T．不考慮地球自轉(zhuǎn)對(duì)重力的影響，利用以上條件不可能求出的物理量是（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知萬(wàn)有引力常量G，要計(jì)算地球的質(zhì)量還需要知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

太陽(yáng)系八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道可粗略地認(rèn)為是圓，各行星的半徑、日星距離和質(zhì)量如下表所示：
行星名稱 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半徑/106m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.4 60.27 25.56 24.75
日星距離/×1011m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
質(zhì)量/×1024kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1900 569 86.8 102
則根據(jù)所學(xué)的知識(shí)可以判斷以下說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、太陽(yáng)系的八大行星中，海王星的圓周運(yùn)動(dòng)速率最大
B、太陽(yáng)系的八大行星中，水星的圓周運(yùn)動(dòng)周期最大
C、如果已知地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，再利用地球和太陽(yáng)間的距離，則可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量
D、如果已知萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，并忽略地球的自轉(zhuǎn)，利用地球的半徑以及地球表面的重力加g=10m/s2，則可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量

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