(9分)如圖所示,在水平地面上方附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場區(qū)域。磁場的磁感應強度為B,方向水平并垂直紙面向里。一質量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面(垂直于磁場方向的平面)做速度大小為v的勻速圓周運動,重力加速度為g。
(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向。
(2)若某時刻微粒在場中運動到P點時,速度與水平方向的夾角為60°,且已知P點與水平地面間的距離等于其做圓周運動的半徑。求該微粒運動到最高點時與水平地面間的距離。
(3)當帶電微粒運動至最高點時,將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼?/2(不計電場變化對原磁場的影響),且?guī)щ娢⒘D苈渲恋孛妫髱щ娢⒘B渲恋孛鏁r的速度大小。
(1)(E=mg/q(2)(3)

試題分析:(1)由于帶電微?梢栽陔妶、磁場和重力場共存的區(qū)域內(nèi)沿豎直平面做勻速圓周運動,表明帶電微粒所受的電場力和重力大小相等、方向相反。
因此電場強度的方向豎直向上 ……………………………………………… 1分
設電場強度為E,則有mg=qE,即E=mg/q……………………………… 2分
(2)設帶電微粒做勻速圓周運動的軌道半徑為R,根據(jù)牛頓第二定律和洛侖茲力公式有 qvB=mv2/R, 解得R=……………………………………2分
依題意可畫出帶電微粒做勻速圓周運動的軌跡,由如圖所示的幾何關系可知,該微粒運動最高點與水平地面間的距離


hm= ……………………………………………………1分
(3)將電場強度的大小變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824151503932338.png" style="vertical-align:middle;" />,則電場力變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824151503932338.png" style="vertical-align:middle;" />,即F=mg
帶電微粒運動過程中,洛侖茲力不做功,所以在它從最高點運動至地面的過程中,只有重力和電場力做功。設帶電微粒落地時的速度大小為vt,
根據(jù)動能定理有 mghm-Fhm=mvt2-mv2…………………2分
解得:vt=  ………………………………………………1分
點評:做此類問題需要先畫出粒子的運動軌跡,結合幾何知識,求出半徑關系
練習冊系列答案
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(18分)如圖甲所示,豎直擋板MN的左側空間有方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面的水平勻強磁場,電場和磁場的范圍足夠大,電場強度的大小,磁感應強度B隨時間變化的關系圖象如圖乙所示,選定磁場垂直紙面向里為正方向,在時刻,一質量,帶電荷量的微粒在O點具有豎直向下的速度是擋板MN上一點,直線與擋板MN垂直,取。求:

⑴微粒下一次經(jīng)過直線時到O點的距離。
⑵微粒在運動過程中離開直線的最大距離。
⑶水平移動擋板,使微粒能垂直射到擋板上,擋板與O點間距離應滿足的條件。

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A.液滴帶負電
B.液滴在C點動能最大
C.液滴運動過程中機械能守恒
D.液滴在C點機械能最大

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(10分)在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中,有一傾角為θ,足夠長的光滑絕緣斜面,磁感應強度為B,方向垂直紙面向外,電場方向豎直向上。有一質量為m,帶電荷量為+q的小球靜止在斜面頂端,這時小球對斜面的正壓力恰好為零,如圖所示,若迅速把電場方向反轉成豎直向下。

求:
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(2)所用時間是多少?

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(1)求此時刻ab桿產(chǎn)生的感應電動勢的大;
(2)求此時刻ab桿的加速度的大;
(3)ab桿所能達到的最大速度是多少。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

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