在一條狹窄的公路上,乙車以v2=10m/s勻速行駛,甲車在后面以v1=30m/s速度勻速行駛。由于甲車司機(jī)疏忽,當(dāng)兩車相距L=50米時(shí),甲才發(fā)現(xiàn)乙,t1=0.2s后,甲以a1=3m/s2的加速度勻減速,并鳴笛警告。又經(jīng)過(guò)t2=0.5s,乙車以a2=2m/s2的加速度加速。問(wèn)兩車是否會(huì)相撞,若相撞,求相撞時(shí)刻;如不相撞,求兩車最小間距。

2.15m

解析試題分析:從甲發(fā)現(xiàn)乙開(kāi)始計(jì)時(shí),t1=0.2s時(shí),v1=30m/s,v2=10m/s兩者距離縮短   s1=(v1-v2)×t1=4.0m
t2=0.2s時(shí),甲的速度30m/s. t1=0.2s到(0.5+0.2)s時(shí)v3= v1-a1 t2=28.5m/s
t1=0.2s到(0.5+0.2)s之間,縮短的距離
s2=(-v2)×t2=9.625m
假設(shè)二者不相撞,經(jīng)t3時(shí)達(dá)到共速。則 v1-a1(t2+t3)= v2+a2 t3
解得t3=3.7s
t2到t3過(guò)程中,二者縮短的距離
s3=0.5×(v3-v2) ×t3=34.225m
則從開(kāi)始到甲乙共速整個(gè)過(guò)程中,甲乙縮短的距離為
S=s1+s2+s3=47.85m
S<L,故二者不會(huì)相撞。
兩車最小間距        50-47.85=2.15m
考點(diǎn):追及相遇問(wèn)題 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(8分)物體由靜止開(kāi)始在水平面上行駛,0~6s內(nèi)的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示.

(1)畫出物體在0~6s內(nèi)的v-t圖線(寫出必要的分析過(guò)程);
(2)求在這6s內(nèi)物體的位移.

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⑴物體B從靜止開(kāi)始下落一段距離的時(shí)間與其自由落體下落同樣的距離所用時(shí)間的比值;
⑵系統(tǒng)由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體C對(duì)B的拉力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(12 分)如圖所示,將質(zhì)量m=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上,環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑,環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8。 對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上與桿夾角θ=53°的恒定拉力F,使圓環(huán)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),第1s內(nèi)前進(jìn)了2.2m。(取g=10m/s²,sin53°=0.8,cos53°=0.6)

求:(1)圓環(huán)加速度a的大。
(2)拉力F的大小。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

一跳傘運(yùn)動(dòng)員從靜止在476m高空的直升機(jī)落下,開(kāi)始未打開(kāi)傘,自由下落一段高度后才打開(kāi)傘以2 m/s2 的加速度勻減速下落,到達(dá)地面時(shí)的速度為4 m/s,試求運(yùn)動(dòng)員在空中自由下落的時(shí)間和在空中降落的總時(shí)間。(g=10m/s2

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如圖所示,傾角為37º的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)。已知傳送帶的上、下兩端間的距離為L(zhǎng)=7m,F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.4kg的小木塊輕放到傳送帶的頂端,使它從靜止開(kāi)始沿傳送帶下滑,已知木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取g=10m/s2。求:

(1)木塊從頂端滑到底端所需要的時(shí)間;
(2)木塊從頂端滑到底端摩擦力對(duì)木塊做的功;
(3)木塊從頂端滑到底端產(chǎn)生的熱量?

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(10分)一輛卡車為了超車,以90km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí),猛然發(fā)現(xiàn)前方80m處一輛客車正迎面駛來(lái).假定該客車以54km/h的速度行駛,同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了卡車超車.設(shè)兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間都是0.70s,他們剎車的加速度值都是7.5,若兩車均以這一加速度剎車而不采取其它措施,試問(wèn)它們是否會(huì)相撞?如果會(huì)相撞,相撞時(shí)卡車的速度多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng),其中PT上方的電場(chǎng)E1的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下,PT下方的電場(chǎng)E0的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上,在電場(chǎng)左邊界AB上寬為L(zhǎng)的PQ區(qū)域內(nèi),連續(xù)分布著電量為+q、質(zhì)量為m的粒子.從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)E0中,若從Q點(diǎn)射入的粒子,通過(guò)PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E1后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出,其軌跡如圖,若MT兩點(diǎn)的距離為L(zhǎng)/2.不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用.試求:

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E0與E1;
(2)在PQ間還有許多水平射入電場(chǎng)的粒子通過(guò)電場(chǎng)后也能垂直CD邊水平射出,這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離有什么規(guī)律?

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(12分)汽車剎車后,停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng),產(chǎn)生明顯的滑動(dòng)痕跡,即通常所說(shuō)的剎車線.由剎車線長(zhǎng)短可以推算出汽車剎車前的速度大小,因此剎車線的長(zhǎng)度是分析交通事故的一個(gè)重要依據(jù).
(1)若某汽車剎車后至停止的加速度大小為7 m/s2,剎車線長(zhǎng)為14m.求:
①該汽車剎車前的初始速度v0的大小.
②該汽車從剎車至停下來(lái)所用時(shí)間t.
(2)某市規(guī)定,卡車在市區(qū)內(nèi)行駛,速度不得超過(guò)40km/h,一次一輛飛馳的卡車緊急剎車后,經(jīng)t=1.5s停止,量得路面剎車線長(zhǎng)9m,問(wèn)這車是否違章?(假定剎車后卡車做勻減速運(yùn)動(dòng))

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