如圖所示，一小物塊自平臺(tái)上以速度水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為的粗糙斜面頂端，并恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差m，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，點(diǎn)離點(diǎn)所在平面的高度m。有一半徑為R的光滑圓軌道與斜面AB在B點(diǎn)平滑連接， 已知，，取m/s2。求：

（1）小物塊水平拋出的初速度是多少；

（2）小物塊能夠通過(guò)圓軌道，圓軌道半徑R的最大值。

 

【答案】

（1）m/s； （2）R最大值為m

【解析】

試題分析：(1)小物塊自平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：

 m/s (2分)

由于物塊恰好沿斜面下滑，則  (3分)  得m/s  (2分)

(2)設(shè)小物塊過(guò)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v，受到圓軌道的壓力為N。則由向心力公式得：

 (2分)

由功能關(guān)系得： (5分)

小物塊能過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，必有   (1分)

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得： m，R最大值為m  (2分)

考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)，功能關(guān)系

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012?桂林模擬）一光滑圓弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的兩側(cè)與坡度及粗細(xì)程度相同的兩個(gè)斜坡aa′、bb′相切，相切處a、b位于同一水平面內(nèi)，槽與斜坡在豎直平面內(nèi)的截面如圖所示．一小物塊從斜坡aa′上距水平面ab的高度為2h處由靜止沿斜坡滑下，并自a處進(jìn)人槽內(nèi)，到達(dá)b后沿斜坡bb′向上滑行，不考慮空氣阻力，到達(dá)的最高處距水平面ab 的高度為h；接著小物塊沿斜坡bb′滑下并從b處進(jìn)人槽內(nèi)反向運(yùn)動(dòng)，沿斜坡aa′向上滑行到達(dá)的最高處距水平面ab 的高度為（　�。�

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精英家教網(wǎng)一圓弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的兩側(cè)與光滑斜坡aa′、bb′相切，相切處a、b位于同一水平面內(nèi)，槽與斜坡在豎直平面內(nèi)的截面如圖所示．一小物塊從斜坡aa′上距水平面ab的高度為2h處沿斜坡自由滑下，并自a處進(jìn)入槽內(nèi)，到達(dá)b后沿斜坡bb′向上滑行，已知到達(dá)的最高處距水平面ab 的高度為h；接著小物塊沿斜坡bb′滑下并從b處進(jìn)入槽內(nèi)反向運(yùn)動(dòng)，若不考慮空氣阻力，則（　�。�
A、小物塊再運(yùn)動(dòng)到a處時(shí)速度變?yōu)榱?/span>B、小物塊每次經(jīng)過(guò)圓弧槽最低點(diǎn)時(shí)對(duì)槽的壓力不同C、小物塊不僅能再運(yùn)動(dòng)到a處，還能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度為hD、小物塊不僅能再運(yùn)動(dòng)到a處，還能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度小于h

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一光滑圓弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的兩側(cè)與坡度及粗細(xì)程度相同的兩個(gè)斜坡aa’、bb’相切，相切處a、b位于同一水平面內(nèi)，槽與斜坡在豎直平面內(nèi)的截面如圖所示．一小物塊從斜坡aa’上距水平面ab的高度為2h處由靜止沿斜坡滑下，并自a處進(jìn)人槽內(nèi)，到達(dá)b后沿斜坡bb’向上滑行，不考慮空氣阻力,到達(dá)的最高處距水平面ab 的高度為h；接著小物塊沿斜坡bb’滑下并從b處進(jìn)人槽內(nèi)反向運(yùn)動(dòng)，沿斜坡aa’向上滑行到達(dá)的最高處距水平面ab 的高度為 （ ）

A．B．大于
C．小于D．無(wú)法計(jì)算

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一圓弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的兩側(cè)與光滑斜坡aa′、bb′相切，相切處a、b位于同一水平面內(nèi)，槽與斜坡在豎直平面內(nèi)的截面如圖所示。一小物塊從斜坡aa′上距水平面ab的高度為2h處沿斜坡自由滑下，并自a處進(jìn)入槽內(nèi)，到達(dá)b后沿斜坡bb′向上滑行，已知到達(dá)的最高處距水平面ab 的高度為h；接著小物塊沿斜坡bb′滑下并從b處進(jìn)入槽內(nèi)反向運(yùn)動(dòng)，若不考慮空氣阻力，則（    ）

A．小物塊再運(yùn)動(dòng)到a處時(shí)速度變?yōu)榱?/p>

B．小物塊每次經(jīng)過(guò)圓弧槽最低點(diǎn)時(shí)對(duì)槽的壓力不同

C．小物塊不僅能再運(yùn)動(dòng)到a處，還能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度為h

D．小物塊不僅能再運(yùn)動(dòng)到a處，還能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度小于h

 

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