Question

一圓弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的兩側(cè)與光滑斜坡aa′、bb′相切，相切處a、b位于同一水平面內(nèi)，槽與斜坡在豎直平面內(nèi)的截面如圖所示．一小物塊從斜坡aa′上距水平面ab的高度為2h處沿斜坡自由滑下，并自a處進(jìn)入槽內(nèi)，到達(dá)b后沿斜坡bb′向上滑行，已知到達(dá)的最高處距水平面ab 的高度為h；接著小物塊沿斜坡bb′滑下并從b處進(jìn)入槽內(nèi)反向運(yùn)動(dòng)，若不考慮空氣阻力，則（　　）

• A、小物塊再運(yùn)動(dòng)到a處時(shí)速度變?yōu)榱?/span>
• B、小物塊每次經(jīng)過(guò)圓弧槽最低點(diǎn)時(shí)對(duì)槽的壓力不同
• C、小物塊不僅能再運(yùn)動(dòng)到a處，還能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度為h
• D、小物塊不僅能再運(yùn)動(dòng)到a處，還能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度小于h

Answer 1

分析：物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力和滑動(dòng)摩擦力做功，滑動(dòng)摩擦力做功與路程成正比．先根據(jù)動(dòng)能定理物塊從為2h處滑下過(guò)程，再研究物塊反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程，即可求解．

解答：解：A、設(shè)物塊在斜面上所受的滑動(dòng)摩擦力大小為f，斜面的傾角為α．
物塊從右側(cè)2h處滑下到滑上左側(cè)最高點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mg（2h-h）-f

3h

sinα

=0，
得：f=

1

3

mgsinα…①
物塊反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程，設(shè)沿斜坡aa′向上滑行到達(dá)的最高處距水平面ab 的高度為h′，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mg（h-h′）-f

h+h′

sinα

=0…②
聯(lián)立①②得：h′=

1

2

h
所以小物塊不僅能再運(yùn)動(dòng)到a處，還能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度小于h，故AC錯(cuò)誤，D正確；
B、由于摩擦力做負(fù)功，所以小物塊每次經(jīng)過(guò)圓弧槽最低點(diǎn)時(shí)，速度減小，在最低點(diǎn)彈力和重力的合力提供向心力，有：
N-mg=m

v2

R

則返回時(shí)彈力減小，故B正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確滑塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪^(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式分析，不難．