Question

（2012?桂林模擬）一光滑圓弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的兩側(cè)與坡度及粗細(xì)程度相同的兩個(gè)斜坡aa′、bb′相切，相切處a、b位于同一水平面內(nèi)，槽與斜坡在豎直平面內(nèi)的截面如圖所示．一小物塊從斜坡aa′上距水平面ab的高度為2h處由靜止沿斜坡滑下，并自a處進(jìn)人槽內(nèi)，到達(dá)b后沿斜坡bb′向上滑行，不考慮空氣阻力，到達(dá)的最高處距水平面ab 的高度為h；接著小物塊沿斜坡bb′滑下并從b處進(jìn)人槽內(nèi)反向運(yùn)動(dòng)，沿斜坡aa′向上滑行到達(dá)的最高處距水平面ab 的高度為（　�。�

• A．

  2h

  3

• B．

  h

  2

• C．大于

  h

  2

• D．小于

  h

  2

Answer 1

分析：物塊在運(yùn)動(dòng)過程中，重力和滑動(dòng)摩擦力做功，滑動(dòng)摩擦力做功與路程成正比．先根據(jù)動(dòng)能定理物塊從為2h處滑下過程，再研究物塊反向運(yùn)動(dòng)過程，即可求解．

解答：解：設(shè)物塊在斜面上所受的滑動(dòng)摩擦力大小為f，斜面的傾角為α．
物塊從右側(cè)2h處滑下到滑上左側(cè)最高點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
   mg（2h-h）-f

3h

sinα

=0，得f=

1

3

mgsinα  ①
物塊反向運(yùn)動(dòng)過程，設(shè)沿斜坡aa′向上滑行到達(dá)的最高處距水平面ab 的高度為h′，根據(jù)動(dòng)能定理得：
  mg（h-h′）-f

h+h′

sinα

=0  ②
聯(lián)立①②得：h′=

1

2

h
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是多過程問題，運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)要注意研究過程的選取，同時(shí)要抓住滑動(dòng)摩擦力做功與路程有關(guān)進(jìn)行求解．