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如圖,圓管構成的半圓軌道豎直固定在水平面上,半徑為R,直徑比管內徑略小的小球A,以某一初速沖進軌道,到達最高點M時與靜止在該處的小球B發(fā)生碰撞(小球B的質量為小球A質量的3倍),然后粘在一起飛出軌道,落在水平面上,重力加速度為g,忽略管的內徑和一切阻力,求:
(1)粘合后兩球從飛出軌道到落地的時間;
(2)若小球A沖進軌道時的速度大小v0=2
17gR
,求落地點離N點的水平離.
(1)小球離開軌道后做平拋運動,
在豎直方向上:2R=
1
2
gt2,
小球從飛出軌道到落地時間:t=2
R
g

(2)小球A從N到M過程機械能守恒,由機械能守恒定律得:
1
2
mv02=
1
2
mv2+mg?2R,
A、B兩球碰撞過程動量守恒,以A、B兩球組成的系統(tǒng)為研究對象,
以A球的初速度方向為正方向,由動量守恒定律得:mv=(m+3m)v′,
小球離開軌道后做平拋運動,在水平方向:x=v′t,解得:x=4R;
答:(1)粘合后兩球從飛出軌道到落地的時間為2
R
g

(2)若小球A沖進軌道時的速度大小v0=2
17gR
,落地點離N點的水平離為4R.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在光滑水平地面上放著兩個物體,其間用一根不能伸長的細繩相連,開始時B靜止,A具有4kg?m/s的動量(令向右為正),開始繩松弛.在繩拉緊(可能拉斷)的過程中,A、B動量的變化可能為( 。
A.△PA=-4?m/s,△PB=4?m/sB.△PA=2?m/s,△PB=-2?m/s
C.△PA=-2?m/s,△PB=2?m/sD.△PA=△PB=2?m/s

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一艘小船的質量為M,船上站著一個質量為m的人,人和小船原處于靜止狀態(tài),水對船的阻力可以忽略不計.當人從船尾向船頭方向走過距離d(相對于船),小船后退的距離為( 。
A.
md
M
B.
md
M-m
C.
Md
M+m
D.
md
M+m

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如圖所示,質量為6kg的小球A與質量為3kg的小球B,用輕彈簧相連后在光滑的水平面上以速度v0向左勻速運動,在A球與左側墻壁碰,撞后兩球繼續(xù)運動的過程中,彈簧的最大彈性勢能為4J,若A球與左墻壁碰撞前后無機械能損失,試求v0的大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,質量為mA=0.2kg的滑塊A套在固定的水平光滑橫桿上,滑塊下通過一段不可伸長的輕繩連接一個質量為mB=0.3kg的小球B,B恰好與光滑水平地面接觸.在A、B所在的豎直平面內固定有一半徑為R=0.2m的光滑
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圓軌道,軌道下端P點與地面相切.質量為mC=0.1kg的小球C以v0=7m/s的速度從圖示位置向左與B球發(fā)生正碰,碰后C返回且恰好能沖到軌道的最高點Q,A、B間輕繩與豎直方向的最大夾角為θ=60°.重力加速度取g=10m/s2,不考慮小球C再次返回后與小球B的碰撞.求
(1)碰后C球第一次經過P點時對軌道的壓力;
(2)碰后瞬間B球的速度大;
(3)A、B間輕繩的長度.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,小球m1沿半徑為R的
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光滑圓弧從頂端A點由靜止運動到最低點B時,與小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圓弧末端水平飛出,最終落至C點.已知m1=m2=m,重力加速度為g,兩球均可視為質點,C點比B點低4R.求:
(1)小球m1在與小球m2碰撞之前瞬間,m1對圓弧軌道最低點B的壓力;
(2)兩球落地點C與O點的水平距離S.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,MN、PQ兩根水平導軌,其間有豎直向上的勻強磁場,ab、cd是在導軌上可以無摩擦地自由滑動的導體,兩導體的質量均為m,現給ab一初速度v.試問:
(1)當系統(tǒng)穩(wěn)定時,兩導體的速度各位多大?
(2)從開始到穩(wěn)定,系統(tǒng)中產生的熱量為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

質量為M的小車,以速度v0在光滑水平地面前進,上面站著一個質量為m的人,問:當人以相對車的速度u向后水平跳出后,車速度為多大?

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如圖所示,一塊足夠長的木板,放在光滑水平面上,在木板上自左向右放有序號是1、2、3、…、n的木塊,所有木塊的質量均為m,與木板間的動摩擦因數均為μ,木板的質量與所有木塊的總質量相等.在t=0時刻木板靜止,第l、2、3、…、n號木塊的初速度分別為vo、2vo、3vo、…、nvo,方向都向右.最終所有木塊與木板以共同速度勻速運動.試求:
(1)所有木塊與木板一起勻速運動的速度vn
(2)從t=0到所有木塊與木板共同勻速運動經歷的時間t
(3)第(n-1)號木塊在整個運動過程中的最小速度vn-1

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