如圖所示,小球m1沿半徑為R的
1
4
光滑圓弧從頂端A點(diǎn)由靜止運(yùn)動到最低點(diǎn)B時(shí),與小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圓弧末端水平飛出,最終落至C點(diǎn).已知m1=m2=m,重力加速度為g,兩球均可視為質(zhì)點(diǎn),C點(diǎn)比B點(diǎn)低4R.求:
(1)小球m1在與小球m2碰撞之前瞬間,m1對圓弧軌道最低點(diǎn)B的壓力;
(2)兩球落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離S.
(1)小球m1從A→B過程,由機(jī)械能守恒定律得:m1gR=
1
2
m
v2B

解得:VB=
2gR

小球m1通過最低點(diǎn)B與小球m2碰撞之前時(shí),支持力與重力的合力提供向心力,由牛頓笫二定律有:
N-m1g=m1
v2B
R

由上兩式解得:N=3mg
由牛頓笫三定律有:m1對圓弧軌道最低點(diǎn)B的壓力N′=N=3mg,方向豎直向下.
(2)小球m1與小球m2碰撞并粘在一起,相互作用的過程中水平方向合力為零,碰撞前后動量守恒,選向右的方向?yàn)檎瑒t有:
m1vB=(m1+m2)v
又 m1=m2=m
則得:v=
1
2
2gR

小球m1與小球m2碰撞后做平拋運(yùn)動,則:
水平方向有:S=vt
豎直方向有:4R=
1
2
gt2

由上三式得:S=2R
答:(1)小球m1在與小球m2碰撞之前瞬間,m1對圓弧軌道最低點(diǎn)B的壓力大小為3mg,方向豎直向下;
(2)兩球落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離S為2R.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一個(gè)帶有1/4圓弧的粗糙滑板A,總質(zhì)量為mA=3kg,其圓弧部分與水平部分相切于P,水平部分PQ長為L=3.75m.開始時(shí)A靜止在光滑水平面上,有一質(zhì)量為mB=2kg的小木塊B從滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A,小木塊B與滑板A之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.15,小木塊B滑到滑板A的左端并沿著圓弧部分上滑一段弧長后返回最終停止在滑板A上.
(1)求A、B相對靜止時(shí)的速度大;
(2)若B最終停在A的水平部分上的R點(diǎn),P、R相距1m,求系統(tǒng)在該運(yùn)動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能;
(3)若圓弧部分光滑,且除v0不確定外其他條件不變,討論小木塊B在整個(gè)運(yùn)動過程中,是否有可能在某段時(shí)間里相對地面向右運(yùn)動?如不可能,說明理由;如可能,試求出B既能向右滑動、又不滑離木板A的v0取值范圍.(取g=10m/s2,結(jié)果可以保留根號)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,質(zhì)量為mB=2kg的平板車B上表面水平,開始時(shí)靜止在光滑水平面上,在平板車左端靜止著一塊質(zhì)量為mA=2kg的物體A,一顆質(zhì)量為m0=0.01kg的子彈以υ0=600m/s的水平初速度瞬間射穿A后,速度變?yōu)棣?sub>2=100m/s,已知A、B之間的動摩擦因數(shù)不為零,且A與B最終達(dá)到相對靜止.
①物體A的最大速度υA=______m/s;
②平板車B的最大速度υB=______m/s;
③若從B開始運(yùn)動到取得最大速度歷時(shí)0.25s,g=10m/s2,則A、B間動摩擦因數(shù)μ=______.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,光滑水平面上一質(zhì)量為M、長為L的木板右端靠豎直墻壁.質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0滑上木板的左端,滑到木板的右端時(shí)速度恰好為零.
①求小滑塊與木板間的摩擦力大;
②現(xiàn)小滑塊以某一速度v滑上木板的左端,滑到木板的右端時(shí)與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞,然后向左運(yùn)動,剛好能夠滑到時(shí)木板左端而不從木板上落下,試求
v
v0
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,圓管構(gòu)成的半圓軌道豎直固定在水平面上,半徑為R,直徑比管內(nèi)徑略小的小球A,以某一初速沖進(jìn)軌道,到達(dá)最高點(diǎn)M時(shí)與靜止在該處的小球B發(fā)生碰撞(小球B的質(zhì)量為小球A質(zhì)量的3倍),然后粘在一起飛出軌道,落在水平面上,重力加速度為g,忽略管的內(nèi)徑和一切阻力,求:
(1)粘合后兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間;
(2)若小球A沖進(jìn)軌道時(shí)的速度大小v0=2
17gR
,求落地點(diǎn)離N點(diǎn)的水平離.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

把一支玩具槍水平地固定在處于光滑水平面上的小車上,當(dāng)槍發(fā)射出一顆子彈時(shí),下列說法中正確的是( 。
A.槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒
B.槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒
C.子彈、槍、車這三者組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒
D.子彈的動量變化量與槍和車的動量變化量相同

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在光滑的水平面上,有A、B兩個(gè)小球向右沿同一直線運(yùn)動,取向右為正方向,兩球的動量分別為pA=5kg.m/s,pB=7kg.m/s,如圖所示.若兩球發(fā)生正碰,則碰后兩球的動量增量△pA、△pB可能是( 。
A.△pA=3kgm/s,△pB=3kgm/s
B.△pA=3kgm/s,△pB=-3kgm/s
C.△pA=-3kgm/s,△pB=3kgm/s
D.△pA=-10kgm/s,△pB=10kgm/s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,光滑的水平面AB(足夠長)與半徑為R=0.8m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點(diǎn)相切,D點(diǎn)為半圓軌道最高點(diǎn).A點(diǎn)的右側(cè)等高地放置著一個(gè)長為L=20m、逆時(shí)針轉(zhuǎn)動速度為v0=10m/s的傳送帶.用輕質(zhì)細(xì)線連接甲、乙兩物體,中間夾一輕質(zhì)彈簧,彈簧與甲乙兩物體不栓接.甲的質(zhì)量為m1=3kg,乙的質(zhì)量為m2=1kg,甲、乙均靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)固定乙球,燒斷細(xì)線,甲離開彈簧后進(jìn)入半圓軌道并可以通過D點(diǎn),且過D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力恰好等于甲的重力.傳送帶與乙物體間摩擦因數(shù)為0.6,重力加速度g取l0m/s2,甲、乙兩物體可看作質(zhì)點(diǎn).
(1)求甲球離開彈簧時(shí)的速度.
(2)若甲固定,乙不固定,細(xì)線燒斷后乙可以離開彈簧后滑上傳送帶,求乙在傳送帶上滑行的最遠(yuǎn)距離.
(3)甲乙均不固定,燒斷細(xì)線以后,求甲和乙能否再次在AB面上水平碰撞?若碰撞,求再次碰撞時(shí)甲乙的速度;若不會碰撞,說明原因.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

大原子反應(yīng)堆中,用石墨(碳)做減速劑使快中子變?yōu)槁凶樱阎己说馁|(zhì)量是中子質(zhì)量的12倍,假設(shè)中子與碳核的碰撞是彈性的(即碰撞中不計(jì)能量損失),而且碰撞前碳核是靜止的,
試求:(1)設(shè)碰撞前中子的動能為E0,問經(jīng)過一次碰撞后,中子的動能損失多少?
(2)至少經(jīng)過多少次碰撞,中子的動能才能少于10-6E0(lg13=1.114,lg11=1.041)?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案