設(shè)雨點(diǎn)下落過程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k為比例系數(shù)），雨點(diǎn)接近地面時(shí)可近似看著勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．若把雨點(diǎn)看做球形，其半徑為r，球的體積為πr3，設(shè)雨點(diǎn)的密度為ρ，求雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度Vm（用ρ，r，g，k表示）
【答案】分析：雨點(diǎn)最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受重力和阻力，二力平衡；結(jié)合密度的定義公式列式后聯(lián)立求解．
解答：解：由受力分析知：當(dāng)f=mg時(shí)，雨滴達(dá)到最終速度Vm
則：KSVm2=mg   
又  S=πr2   
m=ρ?πr3 
聯(lián)立得：kπr2Vm2=ρ?πr3g    
解得Vm=
答：雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度Vm為．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要分析清楚雨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)平衡條件列式求解，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

設(shè)雨點(diǎn)下落過程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k為比例系數(shù)），雨點(diǎn)接近地面時(shí)可近似看著勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．若把雨點(diǎn)看做球形，其半徑為r，球的體積為
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πr3，設(shè)雨點(diǎn)的密度為ρ，求雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度Vm（用ρ，r，g，k表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

設(shè)雨點(diǎn)下落過程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即Fμ=kv2（其中k為比例系數(shù)）. 雨點(diǎn)到達(dá)地面前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，設(shè)雨點(diǎn)的質(zhì)量為m，求：
（1）雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度vmax；
（2）雨點(diǎn)的速度達(dá)到時(shí)，雨點(diǎn)的加速度a為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

雨點(diǎn)下落過程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k為比例系數(shù)）.雨點(diǎn)接近地面時(shí)近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.若把雨點(diǎn)看作球形，其半徑為r，球的體積為πr3,設(shè)雨點(diǎn)的密度為ρ，求雨點(diǎn)的速度達(dá)到它勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的一半時(shí)的加速度a為多大.

   

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科目：高中物理 來源：惠州模擬 題型：問答題

設(shè)雨點(diǎn)下落過程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k為比例系數(shù)），雨點(diǎn)接近地面時(shí)可近似看著勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．若把雨點(diǎn)看做球形，其半徑為r，球的體積為
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πr3，設(shè)雨點(diǎn)的密度為ρ，求雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度Vm（用ρ，r，g，k表示）

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