設(shè)雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k為比例系數(shù)），雨點接近地面時可近似看著勻速直線運動，重力加速度為g．若把雨點看做球形，其半徑為r，球的體積為
4
3
πr3，設(shè)雨點的密度為ρ，求雨點最終的運動速度Vm（用ρ，r，g，k表示）
由受力分析知：當(dāng)f=mg時，雨滴達(dá)到最終速度Vm
則：KSVm2=mg   
又  S=πr2   
m=ρ?
4
3
πr3 
聯(lián)立得：kπr2Vm2=ρ?
4
3
πr3g    
解得Vm=
4ρrg
3k

答：雨點最終的運動速度Vm為
4ρrg
3k
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

設(shè)雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k為比例系數(shù)），雨點接近地面時可近似看著勻速直線運動，重力加速度為g．若把雨點看做球形，其半徑為r，球的體積為
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πr3，設(shè)雨點的密度為ρ，求雨點最終的運動速度Vm（用ρ，r，g，k表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

設(shè)雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點下落的速度v的平方成正比，即Fμ=kv2（其中k為比例系數(shù)）. 雨點到達(dá)地面前已經(jīng)做勻速直線運動，重力加速度為g，設(shè)雨點的質(zhì)量為m，求：
（1）雨點最終的運動速度vmax；
（2）雨點的速度達(dá)到時，雨點的加速度a為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k為比例系數(shù)）.雨點接近地面時近似看作勻速直線運動，重力加速度為g.若把雨點看作球形，其半徑為r，球的體積為πr3,設(shè)雨點的密度為ρ，求雨點的速度達(dá)到它勻速運動時速度的一半時的加速度a為多大.

   

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科目：高中物理 來源：2009年廣東省惠州市高考物理模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

設(shè)雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k為比例系數(shù)），雨點接近地面時可近似看著勻速直線運動，重力加速度為g．若把雨點看做球形，其半徑為r，球的體積為πr3，設(shè)雨點的密度為ρ，求雨點最終的運動速度Vm（用ρ，r，g，k表示）

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