Question

一個質(zhì)量為帶電量為的小球，每次均以初速度水平向右拋出，拋出點距離水平地面的高度為，不計空氣阻力，重力加速度為，求：
（1）若在小球所在空間加一個勻強電場，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運動，則電場強度的大小和方向？
（2）若在此空間再加一個垂直紙面向外的勻強磁場，發(fā)現(xiàn)小球拋出后最終落地且其運動的水平位移為，求磁感應(yīng)強度的大��？

Answer 1

（1）、豎直向上　　　　�。�2）

試題分析：（1）對小球進行受力分析，受有重力和電場力，要使小球水平拋出后做勻速直線運動，小球所受合力應(yīng)該為零，重力方向豎直向下，電場力方向豎直向上，因正電荷所受電場力方向與場強方向相同，所以所加勻強電場方向豎直向上，設(shè)電場強度大小為E，則
 　　解得：
故電場強度的大小為和方向豎直向上。
（2）由題意可得，再加一個勻強磁場后，小球受重力、電場力和洛侖茲力，因重力和電場力等大反向，洛侖茲力與速度垂直，提供向心力，在復(fù)合場中（重力場、電場、磁場）做勻速圓周運動。運動軌跡如圖所示，由運動到。

由已知條件可知，間高度為，間距離為。
分別做拋出速度和落地速度方向的垂線，相交于點，即為小球做圓周運動的圓心，設(shè)小球做圓周運動的半徑為。
在中，可得：  解得： 
由于小球做圓周運動的向心力由洛倫茲力來提供，所以： 　解得：
由和兩式可得：