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如圖所示的直角坐標系中,第Ⅰ、Ⅳ象限內存在著垂直紙面向里的勻強磁場,在x=-2L與y軸之間第Ⅱ、III象限內存在大小相等,方向相反的勻強電場,場強方向如圖所示。在A(-2L,L)到C(-2L,0)的連線上連續(xù)分布著電荷量為+q、質量為m的粒子。從t=0時刻起,這些帶電粒子依次以相同的速度v0沿x軸正方向射出。從A點射出的粒子剛好沿如圖所示的運動軌跡(軌跡與x軸的交點為OC的中點)從y軸上A′(0,-L)沿x軸正方向進入磁場。不計粒子的重力及它們間的相互作用,不考慮粒子間的碰撞。

(1)求電場強度E的大。
(2)若勻強磁場的磁感應強度,求從A′點進入磁場的粒子返回到直線x=-2L時的位置坐標;
(3)在AC間還有哪些位置的粒子,經過電場后也能沿x軸正方向 進入磁場。
(1)E=(2)(-2L,)(3)AC間y坐標為y=L(n=1,2,3,……)的粒子

試題分析:設粒子從A點射出到OC中點的時間為t,則有
x軸方向   2分
y軸方向   2分
    1分
解得:E=   1分
(2)粒子在磁場中運動時qBv0   2分
解得:R=    2分
可見粒子離開磁場時的位置坐標為(0,)2分
經分析可知,粒子在電場中有4段類平拋軌跡,則其返回到直線x=-2L時的位置坐標為(-2L,)      2分
(3)設到C點距離為Δy處射出的粒子通過電場后也沿x軸正方向進入磁場,粒子第一次到達x軸用時Δt,水平位移為Δx,則Δx=vΔt         1分 ;
          1分
若滿足2L=n·2Δx,則通過電場后能沿x軸正方向進入磁場   2分
解得:Δy=a(Δt2)=L       2分
即AC間y坐標為y=L(n=1,2,3,……)的粒子通過電場后能沿x軸正方向進入磁場。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖,其核心部分是兩個D形金屬盒,兩金屬盒置于勻強磁場中,并分別與高頻電源相連,F(xiàn)分別加速氘核()和氦核()。下列說法中正確的是(    )
A.它們的最大速度相同
B.它們的最大動能相同
C.它們在D形盒中運動的周期相同
D.僅增大高頻電源的電壓可增大粒子的最大動能

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

有一回旋加速器,兩個D形盒的半徑為R,兩D形盒之間的高頻電壓為U,偏轉磁場的磁感強度為B。如果一個α粒子和一個質子,都從加速器的中心開始被加速,試求它們從D形盒飛出時的速度之比。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,光滑圓環(huán)可繞豎直軸O1O2旋轉,在圓環(huán)上套一個小球,實驗時發(fā)現(xiàn),增大圓環(huán)轉速,小球在圓環(huán)上的位置升高,但無論圓環(huán)轉速多大,小球都不能上升到與圓心O等高的N點.現(xiàn)讓小球帶上正電荷,下列措施可以讓小球上升到N點的是(  )
A.在空間加上水平向左的勻強磁場B.在空間加上豎直向上的勻強電場
C.在空間加上方向由圓心O向外的磁場D.在圓心O點放一個帶負電的點電荷

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:實驗題

有一個帶正電的小球,質量為m,電荷量為q,靜止在固定的絕緣支架上.現(xiàn)設法給小球一個瞬時的初速度v0使小球水平飛出,飛出時小球的電荷量沒有改變.同一豎直面內,有一個固定放置的圓環(huán)(圓環(huán)平面保持水平),環(huán)的直徑略大于小球直徑,如圖甲所示.空間所有區(qū)域分布著豎直方向的勻強電場,垂直紙面的勻強磁場分布在豎直方向的帶狀區(qū)域中,小球從固定的絕緣支架水平飛出后先做勻速直線運動,后做勻速圓周運動,豎直進入圓環(huán).已知固定的絕緣支架與固定放置的圓環(huán)之間的水平距離為2s,支架放小球處與圓環(huán)之間的豎直距離為s,v0>,小球所受重力不能忽略.求:

(1)空間所有區(qū)域分布的勻強電場的電場強度E的大小和方向;
(2)垂直紙面的勻強磁場區(qū)域的最小寬度S,磁場磁感應強度B的大小和方向;
(3)小球從固定的絕緣支架水平飛出到運動到圓環(huán)的時間t.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,坐標系xoy在豎直平面內,y軸的正方向豎直向上,y軸的右側廣大空間存在水平向左的勻強電場E1=2N/C,y軸的左側廣大空間存在勻強電場,磁場方向垂直紙面向外,B=1T,電場方向豎直向上,E2=2N/C。t=0時刻,一個帶正電的質點在O點以v=2m/s的初速度沿著與x軸負方向成450角射入y軸的左側空間,質點的電量為q=106C,質量為m=2×10-7kg,重力加速度g=10m/s2。求:

(1)質點從O點射入后第一次通過y軸的位置;
(2)質點從O點射入到第二次通過y軸所需時間;
(3)質點從O點射入后第四次通過y軸的位置。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖甲,直角坐標系xOy在豎直平面內,x軸上方(含x軸)區(qū)域有垂直坐標系xOy向里的勻強磁場,磁感應強度B0=T;在x軸下方區(qū)域有正交的勻強電場和磁場,場強E隨時間t的變化關系如圖乙,豎直向上為電場強度正方向,磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖丙,垂直xOy平面為磁場的正方向。光滑的絕緣斜面在第二象限,底端與坐標原點O重合,與負x軸方向夾角θ=30°。

一質量m=1×10-5kg、電荷量q=1×10-4C的帶正電的粒子從斜面上A點由靜止釋放,運動到坐標原點時恰好對斜面壓力為零,以此時為計時起點。求:
(1)釋放點A到坐標原點的距離L;
(2)帶電粒子在t=2.0s時的位置坐標;
(3)在垂直于x軸的方向上放置一俘獲屏,要使帶電粒子垂直打在屏上被俘獲,屏所在位置的橫坐標應滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(22分)如圖所示,半徑足夠大的兩半圓形區(qū)域I和II中存在與紙面垂直的勻強磁場,兩半圓形的圓心分別為O、O’,兩條直徑之間有一寬度為d的矩形區(qū)域,區(qū)域內加上電壓后形成一勻強電場。一質量為m、電荷量為+q的帶電粒子(不計重力),以初速度v0從M點沿與直徑成30o角的方向射入區(qū)域I,而后從N點沿與直徑垂直的方向進入電場,N點與M點間的距離為L0,粒子第一次離開電場時的速度為2v0,隨后將兩直徑間的電壓調為原來的2倍,粒子又兩進兩出電場,最終從P點離開區(qū)域II。已知P點與圓心為O’的直徑間的距離為L,與最后一次進入區(qū)域II時的位置相距L,求:
(1)區(qū)域I內磁感應強度B1的大小與方向
(2)矩形區(qū)域內原來的電壓和粒子第一次在電場中運動的時間;
(3)大致畫出粒子整個運動過程的軌跡,并求出區(qū)域II內磁場的磁感應強度B2的大小;
(4)粒子從M點運動到P點的時間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

一個質量為帶電量為的小球,每次均以初速度水平向右拋出,拋出點距離水平地面的高度為,不計空氣阻力,重力加速度為,求:
(1)若在小球所在空間加一個勻強電場,發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運動,則電場強度的大小和方向?
(2)若在此空間再加一個垂直紙面向外的勻強磁場,發(fā)現(xiàn)小球拋出后最終落地且其運動的水平位移為,求磁感應強度的大小?

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