(14分)為了研究過山車的原理,某興趣小組提出了下列設(shè)想:取一個與水平方向夾角為37°、長為l = 2.0m的粗糙傾斜軌道AB,通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連,出口為水平軌道DE,整個軌道除 AB 段以外都是光滑的。其AB 與BC 軌道以微小圓弧相接,如圖所示.一個小物塊以初速度=4.0m/s從某一高處水平拋出,到A點時速度方向恰好沿 AB 方向,并沿傾斜軌道滑下.已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù) μ = 0.50.(g=10 m/s2、sin37°= 0.60、cos37° =0.80)

(1)求小物塊到達(dá)A點時速度。
(2)要使小物塊不離開軌道,并從軌道DE滑出,求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
(3)為了讓小物塊不離開軌道,并且能夠滑回傾斜軌道 AB,則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
(1)5m/s (2) R1≤0.66m.(3)R2≥1.65m.

試題分析:(1)小物塊做平拋運動,經(jīng)時間 t 到達(dá)A處時,令下落的高度為h,水平分速度v0,豎直速度為vy,小物塊恰好沿斜面AB方向滑下,則
得vy=3 m/s,所以小物塊到A點的速度為
(2)物體落在斜面上后,受到斜面的摩擦力F f=μFN=μmgcos37°
設(shè)物塊進(jìn)入圓軌道到達(dá)最高點時有最小速度v1,此時物塊受到的重力恰好提供向心力,令此時的半徑為 R0

物塊從拋出到圓軌道最高點的過程中,根據(jù)動能定理有:
聯(lián)立上式,解得R0=0.66m,若物塊從水平軌道DE滑出,圓弧軌道的半徑滿足 R1≤0.66m.
(3)為了讓小物塊不離開軌道,并且能夠滑回傾斜軌道 AB,則物塊上升的高度須小于或等于某個值R,
 
解得  R=1.65m
物塊能夠滑回傾斜軌道 AB,則 R2≥1.65m.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

(1)科學(xué)探究活動通常包括以下環(huán)節(jié):提出問題→作出假設(shè)→制定計劃→搜集證據(jù)→評估交流等.一組同學(xué)研究“運動物體所受空氣阻力與運動速度關(guān)系”的探究過程如下:
A.有同學(xué)認(rèn)為:運動物體所受空氣阻力可能與其運動速度有關(guān).
B.他們計劃利用一些“小紙杯”作為研究對象,用超聲測距儀等儀器測量“小紙杯”在空中直線下落時的下落距離、速度隨時間變化的規(guī)律,以驗證假設(shè).
C.在相同的實驗條件下,同學(xué)們首先測量了單只“小紙杯”在空中下落過程中不同時刻的下落距離,將數(shù)據(jù)填入表中,畫出對應(yīng)的位移一時間圖線,然后將不同數(shù)量的“小紙杯”疊放在一起從空中下落,分別測出它們的速度一時間圖線.
D.同學(xué)們對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后,證實了他們的假設(shè),回答下列提問:
與上述過程中A、C步驟相應(yīng)的科學(xué)探究環(huán)節(jié)分別是______,______.
(2):量得一只彈簧測力計3N和5N兩刻度線之間的距離為2.5cm,則這只彈簧測力計3N刻度線與零刻度線間的距離為______cm;彈簧測力計所用彈簧的勁度數(shù)為______N/m.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實驗如圖甲所示,當(dāng)小車在一條橡皮筋作用下彈出時,橡皮筋對小車做的功記為W.當(dāng)用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實驗時,使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致.每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出.

(1)除了圖中已有的實驗器材外,還需要導(dǎo)線、開關(guān)、______(填測量工具)和______電源(填“交流”或“直流”).
(2)若木板水平放置,小車在兩條橡皮筋作用下運動,當(dāng)小車的速度最大時,關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置,下列說法正確的是______.
A.橡皮筋處于原長狀態(tài)B.橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)
C.小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處D.小車已過兩個鐵釘?shù)倪B線
(3)在正確操作情況下,需要墊起木板的一端平衡摩擦,平衡摩擦?xí)r,小車是否要拖著紙帶穿過打點計時器進(jìn)行?______(填“是”或“否”),平衡摩擦的目的是______.實驗時打在紙帶上的點并不都是均勻的,如圖乙所示.為了測量小車獲得的速度,應(yīng)選用紙帶的______部分進(jìn)行測量(根據(jù)下面所示的紙帶回答,并用字母表示).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩個質(zhì)量相同的物體,甲的速度是乙的速度的2倍,則( 。
A.甲的動能是乙的動能的
1
2
B.甲的動能是乙的動能的2倍
C.甲的動能是乙的動能的
1
4
D.甲的動能是乙的動能的4倍

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

改變汽車的質(zhì)量和速度,都可能使汽車的動能發(fā)生改變.關(guān)于汽車的動能下列說法正確的是(  )
A.質(zhì)量不變,速度增大到原來的2倍,汽車的動能是原來的2倍
B.速度不變,質(zhì)量增大到原來的3倍,汽車的動能是原來的3倍
C.質(zhì)量減半,速度增大到原來的4倍,汽車的動能是原來的8倍
D.速度減半,質(zhì)量增大到原來的4倍,汽車的動能不變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,質(zhì)量為m的木箱在水平恒力F推動下,從粗糙斜面的底部A處由靜止開始運動至斜面上的B處,獲得速度為v,AB之間的水平距離為x、高度差為h,重力加速度為g。則在水平恒力F推動木箱從A到B的過程中,下列說法正確的是
A.木箱克服重力做的功是
B.合外力對木箱做的功是
C.推力對木箱做的功是
D.斜面對木箱做的功是

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示的電場中,虛線為某帶電粒子只在電場力作用下的運動軌跡,a、b、c是軌跡上的三個點,則
A.粒子一定帶正電
B.粒子一定是從a點運動到b點
C.粒子在c點加速度一定大于在b點加速度
D.粒子在電場中c點的電勢能一定小于在b點的電勢能

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

升降機(jī)底板上放有一質(zhì)量為100kg的物體,物體隨升降機(jī)由靜止開始豎直向上移動5m時速度達(dá)到4m/s,則此過程中(g取10m/s2)(    )
A.升降機(jī)對物體做功5800J B.合外力對物體做功5800J
C.物體的重力勢能增加5000J D.物體的機(jī)械能增加5000J

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(14分)如甲圖所示,長為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長斜面BC在B處平滑連接,有一質(zhì)量為2kg的滑塊,從A處由靜止開始受水平向右的力F作用,F(xiàn)與位移x的關(guān)系按乙圖所示規(guī)律變化,滑塊與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為0.5,重力加速度g取l0m/s2。求:

(1)滑塊第一次到達(dá)B處時的速度大;
(2)不計滑塊在B處的速率變化,滑塊到達(dá)B點時撤去力F,滑塊沖上斜面,則滑塊最終靜止的位置與B點的距離多大。(sin37°=0.6)

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