Question

【題目】甲、乙兩汽車可視為質(zhì)點，在平直的公路上沿不同的車道同向勻速行駛，忽略其他車輛的影響。甲車車速v1=4m/s，突然發(fā)現(xiàn)后方64m處有一輛乙車正以v2=20m/s的速度勻速追來，甲車立即以最大加速度開始勻加速，恰能避免被乙車追上。

(1)求甲車的最大加速度為多少？

(2)若甲車發(fā)現(xiàn)乙車后，反應了Δt時間才開始以最大加速度勻加速，則會被乙車追上并保持領先8s鐘時間，求甲車的反應時間Δt？

Answer 1

【答案】⑴a=2m/s2⑵Δt=1s

【解析】解：⑴速度相同時

甲車乙車x2=v2·t

恰避免被追上x2﹣x1=Δx

a=2m/s2

⑵在反應時間內(nèi)距離縮短x3= v2·Δt﹣v1·Δt

甲車開始加速時，兩車距離x4=Δx﹣x3

兩車相遇時有v2t﹣(v1t﹢at2)=x4

代人數(shù)據(jù)有t2﹣16t﹢x4=0 ，

解得，

乙車領先8s，即t1﹣t1=8

x4=48m

x3=16m，Δt=1s