如圖所示，A為位于一定高度處的質(zhì)量為m的小球，B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的長方形空心盒子，盒子足夠長，且M = 2m，盒子與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2．盒內(nèi)存在著某種力場，每當(dāng)小球進(jìn)入盒內(nèi)，該力場將同時對小球和盒子施加一個大小為F=Mg、方向分別豎直向上和向下的恒力作用；每當(dāng)小球離開盒子，該力F同時立即消失．盒子的上表面開有一系列略大于小球的小孔，孔間距滿足一定的關(guān)系，使得小球進(jìn)出盒子的過程中始終不與盒子接觸．當(dāng)小球A以v=1m/s的速度從孔1進(jìn)入盒子的瞬間，盒子B恰以v0=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s2，小球恰能順次從各個小孔進(jìn)出盒子．試求：

（1）小球A從第一次進(jìn)入盒子到第二次進(jìn)入盒子所經(jīng)歷的時間；
（2）盒子上至少要開多少個小孔，才能保證小球始終不與盒子接觸；
（3）從小球第一次進(jìn)入盒子至盒子停止運(yùn)動的過程中，盒子通過的總路程．

（1）T=0.4s   （2）11個    （3）5.8m

解析試題分析：（1）A在盒子內(nèi)運(yùn)動時，根據(jù)牛頓第二定律有
解得 a = g
A在盒子內(nèi)運(yùn)動的時間      A在盒子外運(yùn)動的時間 
A從第一次進(jìn)入盒子到第二次進(jìn)入盒子的時間
（2）小球在盒子內(nèi)運(yùn)動時，盒子的加速度=4m/s2   
小球在盒子外運(yùn)動時，盒子的加速度
小球運(yùn)動一個周期盒子減少的速度為
從小球第一次進(jìn)入盒子到盒子停下，小球運(yùn)動的周期數(shù)為
故要保證小球始終不與盒子相碰，盒子上的小孔數(shù)至少為2n+1個，即11個．
（3）小球第一次在盒內(nèi)運(yùn)動的過程中，盒子前進(jìn)的距離為m
小球第一次從盒子出來時，盒子的速度m/s
小球第一次在盒外運(yùn)動的過程中，盒子前進(jìn)的距離為 =1m
小球第二次進(jìn)入盒子時，盒子的速度m/s
小球第二次在盒子內(nèi)運(yùn)動的過程中，盒子前進(jìn)的距離為 m
小球第二次從盒子出來時，盒子的速度 m/s
小球第二次在盒外運(yùn)動的過程中，盒子前進(jìn)的距離為 m
…………
分析上述各組數(shù)據(jù)可知，盒子在每個周期內(nèi)通過的距離為一等差數(shù)列，公差d＝0.12m．且當(dāng)盒子停下時，小球恰要進(jìn)入盒內(nèi)，最后0.2s內(nèi)盒子通過的路程為0.04m．
所以從小球第一次進(jìn)入盒子至盒子停止運(yùn)動的過程中，盒子通過的總路程為

考點(diǎn)：牛頓第二定律

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(10分)如圖所示，五塊完全相同的長木板依次緊挨著放在水平地面上，每塊木板的長度L=0.5m，質(zhì)量m=0.6kg。一質(zhì)量M=1kg的小物塊以=3m/s水平速度從第一塊長木板的最左端滑入。已知小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)，設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。重力加速度g取。求：
 
(1)小物塊滑至第四塊長木板時，物塊與第四塊長木板的加速度分別為多大？
(2)物塊在整個運(yùn)動過程中相對出發(fā)點(diǎn)滑行的最大距離？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(16分) 如圖所示，ABC是固定在豎直平面內(nèi)的絕緣圓弧軌道，圓弧半徑為．A點(diǎn)與圓心O等高，B、C點(diǎn)處于豎直直徑的兩端．PA是一段絕緣的豎直圓管，兩者在A點(diǎn)平滑連接，整個裝置處于方向水平向右的勻強(qiáng)電場中．一質(zhì)量為、電荷量為的小球從管內(nèi)與C點(diǎn)等高處由靜止釋放，一段時間后小球離開圓管進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動．已知勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度（為重力加速度），小球運(yùn)動過程中的電荷量保持不變，忽略圓管和軌道的摩擦阻力．求：

(1）小球到達(dá)B點(diǎn)時速度的大��；
(2）小球到達(dá)B點(diǎn)時對圓弧軌道的壓力；
(3）小球在圓弧軌道運(yùn)動過程中速度最大為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，用一個平行于斜面向上的恒力將質(zhì)量m=10.0kg的箱子從斜坡底端由靜止推上斜坡，斜坡與水平面的夾角θ=37°，推力的大小F=100N，斜坡長度s=4.8m，木箱底面與斜坡的動摩擦因數(shù)μ=0.20。重力加速度g取10m/s2，且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80。

求：（1）物體到斜面頂端所用時間；
（2）到頂端時推力的瞬時功率多大。

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(15 分）如圖，是一段光滑的固定斜面，長度s=1m，與水平面 的傾角θ=530。另有一固定豎直放置的粗糙圓弧形軌道剛好在B點(diǎn)與斜面相切，圓弧形軌道半徑R=0.3m，O點(diǎn)是圓弧軌道的圓心。將一質(zhì)量m=0.2kg的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動到圓弧軌道最高點(diǎn)C點(diǎn)時，與軌道之間的彈力F=1N。重力加速度g=10m/s2,sin53?=0.8,cos53?=0.6，不計空氣阻力。求：

(1)小物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度大��？
(2)小物塊從B到C的過程，克服摩擦力做的功是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖1所示，一質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿某斜面頂端A由靜止滑下，已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)和滑塊到斜面頂端的距離的關(guān)系如圖2所示。斜面傾角為37°，長為L。有一半徑的光滑豎直半圓軌道剛好與斜面底端B相接，且直徑BC與水平面垂直，假設(shè)滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時沒有能量損失。當(dāng)滑塊運(yùn)動到斜面底端B又與質(zhì)量為m的靜止小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）發(fā)生彈性碰撞（已知：，）。求：

（1）滑塊滑至斜面底端B時的速度大��；
（2）在B點(diǎn)小球與滑塊碰撞后小球的速度大��；
（3）滑塊滑至光滑豎直半圓軌道的最高點(diǎn)C時對軌道的壓力。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，AB是豎直光滑的1/ 4圓軌道，下端B點(diǎn)與水平傳送帶左端相切，傳送帶向右勻速運(yùn)動。甲和乙是可視為質(zhì)點(diǎn)的相同小物塊，質(zhì)量均為0.2kg，在圓軌道的下端B點(diǎn)放置小物塊甲，將小物塊乙從圓軌道的A端由靜止釋放，甲和乙碰撞后粘合在一起，它們在傳送帶上運(yùn)動的v-t圖像如圖所示。g=10m/s2，求：

（1）甲乙結(jié)合體與傳送帶間的動摩擦因素
（2）圓軌道的半徑

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(9分)如圖所示，質(zhì)量為m=lkg的小物塊由靜止輕輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上，從A點(diǎn)隨傳送帶運(yùn)動到水平部分的最右端B點(diǎn)，經(jīng)半圓軌道C點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑的半圓軌道，恰能做圓周運(yùn)動。C點(diǎn)在B點(diǎn)的正上方，D點(diǎn)為軌道的最低點(diǎn)。小物塊離開D點(diǎn)后，做平拋運(yùn)動，恰好垂直于傾斜擋板打在擋板跟水平面相交的E點(diǎn)。已知半圓軌道的半徑R=0．9 m，D點(diǎn)距水平面的高度h =0．75 m，取g="10" m/s2，試求：

（1）摩擦力對物塊做的功；
（2）小物塊經(jīng)過D點(diǎn)時對軌道壓力的大��；
（3）傾斜擋板與水平面間的夾角θ。

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