Question

【題目】光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，間距為L=l.0m，與水平面之間的夾角，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=2.0T垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值的電阻，其他電阻不計，質(zhì)量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，如圖所示，現(xiàn)用恒力F=18N沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab，t=0時由靜止開始運動。取g=10m/s2，導(dǎo)軌足夠長。求：

(1)金屬桿速度為2.0m/s時的加速度大小；

(2)金屬桿的最大速度；

(3)當t=1.0s時，金屬桿移動的距離為x=1.47m，則在這一過程中電阻R產(chǎn)生的熱量是多少。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)設(shè)金屬桿的速度為時，加速度為，電動勢為，電路中電流為，則有

根據(jù)牛頓第二定律可知

聯(lián)立各式整理得

代入數(shù)據(jù)解得當時加速度；

(2)當時有最大速度，所以由(1)的分析可知

代入數(shù)據(jù)解得；

(3)根據(jù)

可得1s時間內(nèi)通過回路的電量為

當，根據(jù)動量定理有

即

代入數(shù)據(jù)解得；由功能關(guān)系得產(chǎn)生的熱量為

代入數(shù)據(jù)得。