【題目】如圖所示,在傾角為θ = 37°的固定長斜面上放置一質(zhì)量M = 2 kg、長度L1 = 2.5 m的極薄平板 AB,平板的上表面光滑,其下端 B 與斜面底端C 的距離L2 = 16.5 m。在平板的上端A 處放一質(zhì)量m = 0.5 kg 的小滑塊(視為質(zhì)點),將小滑塊和薄平板同時無初速釋放。設薄平板與斜面之間、小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為μ = 0.5,已知sin37° = 0.6,cos37° = 0.8,g 取 10 m/s2,求:
(1)小滑塊在平板上和在斜面上滑動時的加速度各為多大?
(2)小滑塊滑到斜面底端C時,薄平板下端B距離小滑塊的距離ΔL為多少?
【答案】(1)2 m/s2(2)10m
【解析】(1)小滑塊在平板AB上運動時
mgsin37°=ma1
得a1=6m/s2
小滑塊在斜面上運動時
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
得a2=2 m/s2
(2)小滑塊在平板AB上運動時,設平板AB的加速度為a3,則
Mgsin37°-μ(Mg+mg)cos37°=Ma3
解得a3=1 m/s2
設滑塊離開平板時平板下滑的距離為x,所用時間為t1
x=
L1+x=
解得x=0.5m,t1=1s
滑塊滑離平板后,平板運動的加速度為a4,
由Mgsin37°-μMgcos37°=Ma4,
解得a4=a2=2 m/s2
滑塊滑離平板時的速度為v1,則v1=a1t1=6 m/s
此時木板的速度為v2,則v2=a3t1=1 m/s
設滑塊離開平板后滑到斜面底端C所用的時間為t
由L2-x=v1t+
解得t=2 s
在這段時間平板下滑的距離x1=v2t+=6m
則平板下端距離小滑塊的距離ΔL =L2-x-x1=10m
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【題目】預警雷達探測到敵機在20000m上空水平勻速飛行,立即啟動質(zhì)量m=100kg的防空導彈,導彈的火箭發(fā)動機在制導系統(tǒng)控制下豎直向下噴氣,使導彈由靜止以a=10g(g=10m/s2)的加速度豎直向上勻加速上升至5000m高空,噴氣方向立即變?yōu)榕c豎直方向成θ角(cosθ=1/11)斜向下,導彈做曲線運動,直至擊中敵機。假設導彈飛行過程中火箭推力大小恒定,且不考慮導彈質(zhì)量變化及空氣阻力,導彈可視為質(zhì)點。試求:
(1)火箭噴氣產(chǎn)生的推力;
(2)導彈從發(fā)射到擊中敵機所用的時間;
(3)導彈擊中敵機時的動能。
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【題目】如圖,半徑R=0.4m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi),半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點A 且μ=0.4.一質(zhì)量m=0.1kg的小球,以初速度v0=8m/s在粗糙水平地面上向左作直線運動,運動4m后,沖上豎直半圓環(huán),經(jīng)過最高點B后飛出.取重力加速度g=10m/s2 . 求:
(1)小球到達A點時速度大;
(2)小球經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小.
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【題目】能夠發(fā)生鏈式反應的最小體積叫做它的________.如果鈾235的體積超過了它的這個體積,只要有中子進入,就會立即引起鈾核的________,在極短時間內(nèi)釋放出大量________,甚至發(fā)生猛烈的爆炸,________就是根據(jù)這個原理制成的.
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【題目】如圖所示,一條細線一端與地板上的物體B相連,另一端繞過質(zhì)量不計的定滑輪與小球A相連,定滑輪用另一條細線懸掛在天花板上的O'點,細線與豎直方向夾角為α,則( 。
、
A. 如果將物體B在地板上向右移動一點,α角將增大
B. 如果將物體B在地板上向右移動一點,地面對B的支持力將減小
C. 減小小球A的質(zhì)量,α角一定增大
D. 懸掛定滑輪的細線的拉力一定大于小球A的重力
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【題目】質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動,從開始運動起,通過連續(xù)的三段位移所用的時間分別為1 s、2 s、3 s,這三段位移之比應是( )
A. 1∶2∶3
B. 1∶3∶5
C. 12∶22∶32
D. 13∶23∶33
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【題目】一個簡單的閉合電路由內(nèi)外兩部分電路構(gòu)成,已知內(nèi)電路的電源是一個化學電池,電池的正、負極附近分別存在著化學反應層,反應層中非靜電力(化學作用)把正電荷從電勢低處移到電勢高處,在這兩個地方,電勢會沿電流方向躍升,這樣整個閉合電路的電勢高低變化情況如圖所示,圖中各點位置的高低表示電路中相應各點電勢的高低,D點的高度略低于C點.若增大外電路電阻R , 則下列說法正確的是( 。
A.A與D、C與B高度差的總和將變大
B.C、D兩點的高度差將變大
C.A、B兩點的高度差將變大
D.正電荷從B處經(jīng)C、D移至A處,非靜電力做功減小了
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【題目】如圖所示,質(zhì)量相等的甲、乙兩人所用繩子相同,甲拉住繩子懸在空中處于靜止狀態(tài);乙拉住繃緊繩子的中點把繩子拉斷了.則( )
A.繩子對甲的拉力小于甲的重力
B.繩子對甲的拉力大于甲對繩子的拉力
C.乙拉斷繩子前瞬間,繩上的拉力一定小于乙的重力
D.乙拉斷繩子前瞬間,繩上的拉力一定大于乙的重力
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