Question

如圖所示，正方形區(qū)域abcd邊長L＝8 cm，內(nèi)有平行于ab方向指向bc邊的勻強電場，場強E＝3 750 V/m，一帶正電的粒子電荷量q＝10^－10 C，質(zhì)量m＝10^－20 kg，沿電場中心線RO飛入電場，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出電場后經(jīng)過界面cd、PS間的無電場區(qū)域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域，一進入該區(qū)域即開始做勻速圓周運動（設點電荷左側的電場分布以界面PS為界限，且不受PS影響）。已知cd、PS相距12 cm，粒子穿過PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏MN上。不計粒子重力（靜電力常量k＝9×10⁹ N·m²/C²），試求：

（1）粒子穿過界面PS時偏離中心線OR的距離y；

（2）粒子穿過界面PS時的速度大小與方向；

（3）O點與PS面的距離x；

（4）點電荷Q的電性及電荷量大小。

Answer 1

解：（1）y₁＝at²/2 ＝ ＝ cm＝0.03 m＝3 cm ，

y∶y₁＝（s＋）∶，y＝4y₁＝12 cm。

（2）v_y＝at＝＝1.5×10⁶ m/s

v_x＝v₀＝2×10⁶ m/s

粒子的運動速度為v＝2.5×10⁶ m/s

粒子的速度偏向角的正切為tanθ＝＝0.75，θ＝37°。

（3）所以x＝y(tǒng)tanθ＝9 cm。

（4）粒子帶負電

粒子做圓周運動的半徑為

R＝y(tǒng)/cosθ＝15 cm

由   得Q＝＝ C＝1.04×10^{－8 C}。