(18分)如圖所示,在第一、二象限存在場強(qiáng)均為E的勻強(qiáng)電場,其中第一象限的勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正方向,第二象限的電場方向沿x軸負(fù)方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點(diǎn)是第一象限中無限靠近y軸的一點(diǎn),在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子,以初速度v0沿y軸負(fù)方向開始運(yùn)動(dòng),恰好從N點(diǎn)進(jìn)入磁場,若OM=2ON,不計(jì)質(zhì)子的重力,試求:

(1)N點(diǎn)橫坐標(biāo)d;
(2)若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點(diǎn),則矩形區(qū)域的最小面積是多少;
(3)在(2)的前提下,該質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回到無限靠近M點(diǎn)所需的時(shí)間。

(1)  (2) (3) +

解析試題分析:(1)粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,則有
(1分)   (1分)   (2分)
解得,(2分)
(2)根據(jù)題意作出質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

設(shè)粒子到達(dá)N點(diǎn)時(shí)沿x軸正方向分速度為vx,則(1分)
質(zhì)子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為(2分)
質(zhì)子進(jìn)入磁場時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為45o(1分)
根據(jù)幾何關(guān)系,質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=,AB邊的最小長度為2R=2,BC邊的最小長度為R+d=+d,矩形區(qū)域的最小面積為S=(2分)
(3)質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心角為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2(1分)
(2分)
根據(jù)對稱性,質(zhì)子在第二象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間與在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,質(zhì)子在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間(1分)
質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回M點(diǎn)所需的時(shí)間為:T=2t1+t2+(2分)
考點(diǎn):帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng) 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如右圖所示,沒有磁場時(shí),顯像管內(nèi)電子束打在熒光屏正中的O點(diǎn),加磁場后電子束打在熒光屏O點(diǎn)上方的P點(diǎn),則所加磁場的方向可能是(  )

A.垂直于紙面向內(nèi)    B.垂直于紙面向外
C.平行于紙面向上D.平行于紙面向下

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示豎直平面內(nèi),存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外,電場強(qiáng)度大小為E,電場方向豎直向下,另有一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為q(q>0)的小球,設(shè)B、E、q、m、θ和g(考慮重力)為已知量。

(1)若小球射入此復(fù)合場恰做勻速直線運(yùn)動(dòng),求速度v1大小和方向。
(2)若直角坐標(biāo)系第一象限固定放置一個(gè)光滑的絕緣斜面,其傾角為θ,設(shè)斜面足夠長,從斜面的最高點(diǎn)A由靜止釋放小球,求小球滑離斜面時(shí)的速度v大小以及在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
(3)在(2)基礎(chǔ)上,重新調(diào)整小球釋放位置,使小球到達(dá)斜面底端O恰好對斜面的壓力為零,小球離開斜面后的運(yùn)動(dòng)是比較復(fù)雜的擺線運(yùn)動(dòng),可以看作一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的疊加,求小球離開斜面后運(yùn)動(dòng)過程中速度的最大值及所在位置的坐標(biāo)。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(22分)如圖所示,豎直面內(nèi)有一倒立等邊三角形OMN區(qū)域,連長為L,MN邊是水平的。在該區(qū)域有一垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。在同一豎直面內(nèi)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小不同的帶正電粒子從N點(diǎn)沿NM方向射入該磁場區(qū)域(可認(rèn)為能發(fā)生偏轉(zhuǎn))。過O點(diǎn)作與MN邊平行的直線作為X坐標(biāo)軸,且O點(diǎn)為X坐標(biāo)軸的原點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力,試求:

(1)射到X坐標(biāo)軸上的O點(diǎn)的粒子速度大小;
(2)垂直O(jiān)M邊射出的粒子與X坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置;
(3)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和速度的關(guān)系。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖,在xOy平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,第四象限內(nèi)存在方向沿-y方向、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場。從y軸上坐標(biāo)為a的一點(diǎn)向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子,速度方向范圍是與+y方向成30°~150°,且在xOy平面內(nèi)。結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直打到x軸上,然后進(jìn)入第四象限的勻強(qiáng)電場區(qū)。已知帶電粒子電量為q,質(zhì)量為m,粒子的重力及粒子間相互作用不計(jì)。求:

(1)垂直y軸方向射入磁場粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小v1;
(2)求粒子在第Ⅰ象限的磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間與最短時(shí)間差。;
(3)從x軸上x=(-1)a點(diǎn)射人第四象限的粒子穿過電磁場后經(jīng)過y軸上y=-b的點(diǎn),求該粒子經(jīng)過y=-b點(diǎn)的速度大小。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖甲所示,兩平行金屬板間距為2l,極板長度為4l,兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓(t=0時(shí)上極板帶正電).以極板間的中心線OO1為x軸建立坐標(biāo)系,現(xiàn)在平行板左側(cè)入口正中部有寬度為l的電子束以平行于x軸的初速度v0從t=0時(shí)不停地射入兩板間.已知電子都能從右側(cè)兩板間射出,射出方向都與x軸平行,且有電子射出的區(qū)域?qū)挾葹?l.電子質(zhì)量為m,電荷量為e,忽略電子之間的相互作用力.
     
⑴求交變電壓的周期T和電壓U0的大;
⑵在電場區(qū)域外加垂直紙面的有界勻強(qiáng)磁場,可使所有電子經(jīng)過有界勻強(qiáng)磁場均能會(huì)聚于(6l,0)點(diǎn),求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值和最小值;
⑶求從O點(diǎn)射入的電子剛出極板時(shí)的側(cè)向位移y與射入電場時(shí)刻t的關(guān)系式.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(19分)如圖(甲)所示,兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN,PQ相距為L=1m,導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=37°,導(dǎo)軌電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上,長為L=1m的金屬桿ab垂直于MN,PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬桿的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=3Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路,電路中通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板,兩板間距離和板長均為d=1m,定值電阻為R2=1Ω.現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬桿由靜止釋放,取重力加速度g=10m/s2.
(1)求金屬桿沿導(dǎo)軌下滑的最大速率vm
(2)當(dāng)金屬桿穩(wěn)定下滑時(shí),在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2=3T,在下板的右端C點(diǎn)且非?拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量為m2=6×10-5kg、帶電量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁場,該液滴可視為質(zhì)點(diǎn),要使帶電液滴能從金屬板間射出,則初速度v滿足什么條件?
(3)若帶電液滴射入的速度恰好使液滴從D點(diǎn)飛出,液滴從C點(diǎn)射入時(shí),再從該磁場區(qū)域加一個(gè)如圖(乙)所示的變化磁場(正方向與B2方向相同,不考慮磁場變化所產(chǎn)生的電場),求該帶電液滴從C點(diǎn)射入到運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(15分)如圖甲所示,圓形導(dǎo)線框中磁場B1的大小隨時(shí)間周期性變化,使平行金屬板M、N間獲得如圖乙的周期性變化的電壓。M、N中心的小孔P、Q的連線與金屬板垂直,N板右側(cè)勻強(qiáng)磁場(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2)的區(qū)域足夠大。絕緣檔板C垂直N板放置,距小孔Q點(diǎn)的距離為h,F(xiàn)使置于P處的粒子源持續(xù)不斷地沿PQ方向釋放出質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子(其重力、初速度、相互間作用力忽略不計(jì))。

(1)在0~時(shí)間內(nèi),B1大小按的規(guī)律增大,此時(shí)M板電勢比N板高,請判斷此時(shí)B1的方向。試求,圓形導(dǎo)線框的面積S多大才能使M、N間電壓大小為U?
(2)若其中某一帶電粒子從Q孔射入磁場B2后打到C板上,測得其落點(diǎn)距N板距離為2h,則該粒子從Q孔射入磁場B2時(shí)的速度多大?
(3)若M、N兩板間距d滿足以下關(guān)系式:,則在什么時(shí)刻由P處釋放的粒子恰能到達(dá)Q孔但不會(huì)從Q孔射入磁場?結(jié)果用周期T的函數(shù)表示。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,位于A板附近的放射源P連續(xù)釋放出質(zhì)量分別為m和2m、電荷量均為+q的a、b兩種粒子,它們從靜止開始經(jīng)極板A、B間電場加速后,沿中心軸線方向進(jìn)入平行極板M、N間的偏轉(zhuǎn)電場,飛出偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入右側(cè)的有界勻強(qiáng)磁場,最后打在位于磁場邊界上的熒光屏上并產(chǎn)生光斑(熒光屏的下端位于中心軸線上).已知A、B問電壓為;極板M、N長為L,間距為,也板間電壓為,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里,磁場的左邊界與中心軸線垂直.不計(jì)粒子的重力及其相互間的作用.求

(1)兩種粒子射入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度;
(2)兩種粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角度的正切值;
(3)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),熒光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑,求這兩個(gè)光斑間的距離.

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