（22分）如圖所示，豎直面內(nèi)有一倒立等邊三角形OMN區(qū)域，連長為L，MN邊是水平的。在該區(qū)域有一垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。在同一豎直面內(nèi)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小不同的帶正電粒子從N點(diǎn)沿NM方向射入該磁場區(qū)域（可認(rèn)為能發(fā)生偏轉(zhuǎn)）。過O點(diǎn)作與MN邊平行的直線作為X坐標(biāo)軸，且O點(diǎn)為X坐標(biāo)軸的原點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力，試求：

（1）射到X坐標(biāo)軸上的O點(diǎn)的粒子速度大��；
（2）垂直O(jiān)M邊射出的粒子與X坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置；
（3）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和速度的關(guān)系。

（1）  （2）  （3）

解析試題分析：（1）粒子的行進(jìn)路線如圖中的軌跡NO，

根據(jù)幾何知識有：
又
得到射到X坐標(biāo)軸上O點(diǎn)的粒子速度大�。�

（2）粒子的行進(jìn)路線如圖中的軌跡2，
根據(jù)幾何知識有：
另有


（3）從ON邊射出的粒子根據(jù)幾何知識有：
在磁場中圓弧軌跡對應(yīng)的圓心角都是
所以這些粒子在磁場中的時(shí)間與速度無關(guān)，等于

從OM邊射出的粒子行進(jìn)路線可用圖中軌跡3代表，根據(jù)幾何知識有：

其中且角的范圍是
可得：
而
考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如右圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導(dǎo)線的截面，導(dǎo)線中無電流時(shí)磁鐵對斜面的壓力為；當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時(shí)，磁鐵對斜面的壓力為，則下列關(guān)于壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是(　　)

A．，彈簧的伸長量減小
B．，彈簧的伸長量減小
C．，彈簧的伸長量增大
D．，彈簧的伸長量減小

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場；在POy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場；POx區(qū)域?yàn)闊o場區(qū)．一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從H（0，a）點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第Ⅰ象限．
（1）求離子在平行金屬板間的運(yùn)動(dòng)速度；
（2）若離子經(jīng)OP上某點(diǎn)離開磁場，最后垂直x軸離開第Ⅰ象限，求離子在第Ⅰ象限磁場區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）要使離子一定能打在x軸上，則離子的荷質(zhì)比應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（22分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xoy中，在第二象限內(nèi)有豎直放置的兩平行金屬板，其中右板開有小孔；在第一象限內(nèi)存在內(nèi)、外半徑分別為、R的半圓形區(qū)域，其圓心與小孔的連線與x軸平行，該區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里：在y<0區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，方向與x軸負(fù)方向的夾角為60°。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為－q的粒子（不計(jì)重力），從左金屬板由靜止開始經(jīng)過加速后，進(jìn)入第一象限的勻強(qiáng)磁場。求:

（1）若兩金屬板間的電壓為U，粒子離開金屬板進(jìn)入磁場時(shí)的速度是多少?
（2）若粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛好不能進(jìn)入的中心區(qū)域，此情形下粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速度大小。
（3）在（2）情形下，粒子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)<0的區(qū)域，它第一次在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一邊界線OA與y軸的夾角∠AOy=45O，邊界線的上方與下方分別存在垂直紙面向外與向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.25T．一束帶電量q=8.0×10-19C、質(zhì)量 m=8.0×10-26kg的正離子以v=5×105m/s從y軸上坐標(biāo)為（0，0.4m）的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū)。求：

（1）離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期；
（2）現(xiàn)只改變B的大小，使離子不經(jīng)過OA邊界而直接從y軸離開磁場區(qū)域，則B應(yīng)滿足什么條件？
（3）若B=0.125T，且從離子經(jīng)過Q點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則離子在哪些時(shí)刻恰好經(jīng)過OA邊界？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，abcd構(gòu)成一個(gè)邊長為L的正方形區(qū)域，在ac連線的右下方存在場強(qiáng)大小為E、方向垂直于ad向上的勻強(qiáng)電場，在?abc區(qū)域內(nèi)(含邊界)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在?abc區(qū)域外、ac連線的左上方存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，兩磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.現(xiàn)有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子同時(shí)從a點(diǎn)射出，粒子甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由a指向c，當(dāng)乙經(jīng)b到達(dá)c點(diǎn)時(shí)，剛好與只在電場中運(yùn)動(dòng)的甲相遇.若空間為真空，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力，忽略粒子運(yùn)動(dòng)對電、磁場產(chǎn)生的影響。求：

（1）甲的速率v甲和甲從a到c經(jīng)歷的時(shí)間t。
（2）乙的速率v乙和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B滿足的條件。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在第一、二象限存在場強(qiáng)均為E的勻強(qiáng)電場，其中第一象限的勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正方向，第二象限的電場方向沿x軸負(fù)方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點(diǎn)是第一象限中無限靠近y軸的一點(diǎn)，在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子，以初速度v0沿y軸負(fù)方向開始運(yùn)動(dòng)，恰好從N點(diǎn)進(jìn)入磁場，若OM＝2ON，不計(jì)質(zhì)子的重力，試求：

（1）N點(diǎn)橫坐標(biāo)d；
（2）若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點(diǎn)，則矩形區(qū)域的最小面積是多少；
（3）在（2）的前提下，該質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回到無限靠近M點(diǎn)所需的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在第一、二象限存在場強(qiáng)均為E的勻強(qiáng)電場，其中第一象限的勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正方向，第二象限的電場方向沿x軸負(fù)方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點(diǎn)是第一象限中無限靠近y軸的一點(diǎn)，在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子，以初速度v0沿y軸負(fù)方向開始運(yùn)動(dòng)，恰好從N點(diǎn)進(jìn)入磁場，若OM＝2ON，不計(jì)質(zhì)子的重力，試求：

（1）N點(diǎn)橫坐標(biāo)d；
（2）若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點(diǎn)，則矩形區(qū)域的最小面積是多少；
（3）在（2）的前提下，該質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回到無限靠近M點(diǎn)所需的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(10分)如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ。（粒子所受重力不計(jì)）求：

（1）該粒子射出磁場的位置；
（2）該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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