如圖,在xOy平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),第四象限內(nèi)存在方向沿-y方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。從y軸上坐標(biāo)為a的一點(diǎn)向磁場(chǎng)區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子,速度方向范圍是與+y方向成30°~150°,且在xOy平面內(nèi)。結(jié)果所有粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都垂直打到x軸上,然后進(jìn)入第四象限的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)。已知帶電粒子電量為q,質(zhì)量為m,粒子的重力及粒子間相互作用不計(jì)。求:

(1)垂直y軸方向射入磁場(chǎng)粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小v1;
(2)求粒子在第Ⅰ象限的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間與最短時(shí)間差。;
(3)從x軸上x=(-1)a點(diǎn)射人第四象限的粒子穿過(guò)電磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)y軸上y=-b的點(diǎn),求該粒子經(jīng)過(guò)y=-b點(diǎn)的速度大小。

v=qBa/m    

解析試題分析:(1)如圖所示,粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),軌道半徑R=a,(1分)
有qvB=mv2/R,(2分)
v=qBa/m(1分)
(2)最長(zhǎng)時(shí)間對(duì)應(yīng)粒子初速度與y軸正方向夾角30°,轉(zhuǎn)過(guò)150°
 (2分)
最短時(shí)間對(duì)應(yīng)粒子初速度與y軸負(fù)方向夾角30°,轉(zhuǎn)過(guò)30°
 (2分)
T=   (1分)
故時(shí)間差   (1分)

(3)粒子射出時(shí)與y軸負(fù)方向夾角θ,則有     (1分)
     (1分)
得到:
速度v0   (1分)
到達(dá)y軸速度v,則          ( 2分)
      (2分)
考點(diǎn):本題考查帶點(diǎn)粒子在電場(chǎng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題

如右圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面,在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng).帶電粒子(不計(jì)重力)第一次以速度沿截面直徑入射,粒子飛入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),速度方向偏轉(zhuǎn)60°角;該帶電粒子第二次以速度從同一點(diǎn)沿同一方向入射,粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),速度方向偏轉(zhuǎn)90°角.則帶電粒子第一次和第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的(  )

A.半徑之比為 B.速度之比為
C.時(shí)間之比為2∶3 D.時(shí)間之比為3∶2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,圓心為原點(diǎn)、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個(gè)區(qū)域,即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面,放置在坐標(biāo)y=-2.2R的位置。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動(dòng)能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為(-R,0)的A點(diǎn)沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,當(dāng)區(qū)域Ⅱ內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)時(shí),粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為(0,-2.2R)的M點(diǎn),且此時(shí),若將熒光屏沿y軸負(fù)方向平移,粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2,上述粒子仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為(0.4R,-2.2R)的 N點(diǎn)。求:

(1)打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)速度v1、v2的大小。
(2)在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小和方向。
(3)若將區(qū)域Ⅱ中的磁場(chǎng)撤去,換成平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng),仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點(diǎn),則電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(20分)如圖所示,xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),有一邊界線OA與y軸的夾角∠AOy=45O,邊界線的上方與下方分別存在垂直紙面向外與向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.25T.一束帶電量q=8.0×10-19C、質(zhì)量 m=8.0×10-26kg的正離子以v=5×105m/s從y軸上坐標(biāo)為(0,0.4m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)區(qū)。求:

(1)離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期;
(2)現(xiàn)只改變B的大小,使離子不經(jīng)過(guò)OA邊界而直接從y軸離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域,則B應(yīng)滿足什么條件?
(3)若B=0.125T,且從離子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí),則離子在哪些時(shí)刻恰好經(jīng)過(guò)OA邊界?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi),y軸的正方向豎直向上,y軸的右側(cè)廣大空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1=2N/C,y軸的左側(cè)廣大空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,B=1T,電場(chǎng)方向豎直向上,E2=2N/C。t=0時(shí)刻,一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)以v=2m/s的初速度沿著與x軸負(fù)方向成450角射入y軸的左側(cè)空間,質(zhì)點(diǎn)的電量為q=106C,質(zhì)量為m=2×10-7kg,重力加速度g=10m/s2。求:

(1)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第一次通過(guò)y軸的位置;
(2)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入到第二次通過(guò)y軸所需時(shí)間;
(3)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第四次通過(guò)y軸的位置。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,在第一、二象限存在場(chǎng)強(qiáng)均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),其中第一象限的勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿x軸正方向,第二象限的電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點(diǎn)是第一象限中無(wú)限靠近y軸的一點(diǎn),在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子,以初速度v0沿y軸負(fù)方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng),恰好從N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),若OM=2ON,不計(jì)質(zhì)子的重力,試求:

(1)N點(diǎn)橫坐標(biāo)d;
(2)若質(zhì)子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)最后能無(wú)限靠近M點(diǎn),則矩形區(qū)域的最小面積是多少;
(3)在(2)的前提下,該質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回到無(wú)限靠近M點(diǎn)所需的時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,豎直面內(nèi)有一倒立等邊三角形OMN區(qū)域,連長(zhǎng)為L(zhǎng),MN邊是水平的。在該區(qū)域有一垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在同一豎直面內(nèi)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小不同的帶正電粒子從N點(diǎn)沿NM方向射入該磁場(chǎng)區(qū)域(可認(rèn)為能發(fā)生偏轉(zhuǎn))。過(guò)O點(diǎn)作與MN邊平行的直線作為X坐標(biāo)軸,且O點(diǎn)為X坐標(biāo)軸的原點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力,試求:

⑴射到X坐標(biāo)軸上的O點(diǎn)的粒子速度大小;
⑵垂直O(jiān)M邊射出的粒子與X坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置;
⑶粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和速度的關(guān)系。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(22分)如圖所示,半徑足夠大的兩半圓形區(qū)域I和II中存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩半圓形的圓心分別為O、O’,兩條直徑之間有一寬度為d的矩形區(qū)域,區(qū)域內(nèi)加上電壓后形成一勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(不計(jì)重力),以初速度v0從M點(diǎn)沿與直徑成30o角的方向射入?yún)^(qū)域I,而后從N點(diǎn)沿與直徑垂直的方向進(jìn)入電場(chǎng),N點(diǎn)與M點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)0,粒子第一次離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度為2v0,隨后將兩直徑間的電壓調(diào)為原來(lái)的2倍,粒子又兩進(jìn)兩出電場(chǎng),最終從P點(diǎn)離開(kāi)區(qū)域II。已知P點(diǎn)與圓心為O’的直徑間的距離為L(zhǎng),與最后一次進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)的位置相距L,求:
(1)區(qū)域I內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小與方向
(2)矩形區(qū)域內(nèi)原來(lái)的電壓和粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)大致畫出粒子整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的軌跡,并求出區(qū)域II內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大;
(4)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(16分)如圖所示,在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5.0×10—2T,矩形區(qū)域AD長(zhǎng)為m,AB寬為0.2 m,在AD邊中點(diǎn)O處有一放射源,某時(shí)刻,放射源沿紙面向磁場(chǎng)中各方向均勻地輻射出速率均為v=2×l06 m/s的某種帶正電粒子,帶電粒子質(zhì)量m=1.6×10-27 kg,電荷量為q=+3.2×l0-19C(不計(jì)粒子重力),求:

(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(2)從BC邊界射出的粒子中,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間;
(3)分別從BC邊界和CD邊界射出粒子數(shù)目的比值。

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