精英家教網(wǎng)如圖所示,是建筑工地上常用的一種“深坑打夯機(jī)”.工作時(shí),電動機(jī)帶動兩個(gè)緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)動,可將夯桿從深為h的坑中提上來.當(dāng)兩個(gè)滾輪與夯桿分開時(shí),夯桿被釋放,最后夯桿在自身重力作用下落回深坑,夯實(shí)坑底.之后,兩個(gè)滾輪再次壓緊,夯桿再次被提上來,如此周而復(fù)始工作.已知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度恒為5m/s,每個(gè)滾輪對夯桿的正壓力FN=2×104N,滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,夯桿的質(zhì)量m=1×103kg,坑深h=4.8m.假定在打夯過程中坑的深度變化不大,且夯桿底端升到坑口時(shí),速度恰好為零(不計(jì)夯桿在坑底停留的時(shí)間).求:
(1)夯桿上升過程中被滾輪釋放時(shí),夯桿底端離坑底的高度;
(2)打夯周期;
(3)在一個(gè)打夯周期內(nèi)夯桿獲得的機(jī)械能.
分析:(1)據(jù)題意,夯桿先加速上升,最后減速上升,先根據(jù)牛頓第二定律求得加速度,然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解;
(2)先計(jì)算加速和減速上升的時(shí)間,然后計(jì)算自由落體的時(shí)間,總時(shí)間即為打夯周期;
(3)加速過程,滾輪對夯桿做正功,機(jī)械能增加,減速過程和自由落體運(yùn)動過程只有重力做功,機(jī)械能守恒,故獲得的機(jī)械能等于最高點(diǎn)增加的機(jī)械能.
解答:解:(1)夯桿開始階段做勻加速運(yùn)動,加速度為:
a=
FN-mg
m
=
2×0.3×2×104-103×10
103
=2m/s2            
當(dāng)加速到速度v時(shí),夯桿以v向上做拋體運(yùn)動,至坑口速度為零
加速上升位移:h1=
v2
2a

減速上升位移:h2=
v2
2g

h=h1+h2     
解得:v=4m/s,h1=4m
故滾輪釋放夯桿時(shí),夯桿底端離坑底的高度為4m.
(2)夯桿加速上升的時(shí)間t1=
v
a
=2s

夯桿減速上升的時(shí)間t2=
v
g
=0.4s

夯桿自由落體的時(shí)間t3=
2h
g
=
0.96
s

總時(shí)間為:T=t1+t2+t3=2.4+
0.96
s
=3.4s
故打夯周期為3.4s.
(3)加速過程,滾輪對夯桿做正功,機(jī)械能增加,減速過程和自由落體運(yùn)動過程只有重力做功,機(jī)械能守恒;
比較最高點(diǎn)和最低點(diǎn)得到:W=mgh=4.8×104J
故桿獲得的機(jī)械能為4.8×104J.
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵是分析求出夯桿的運(yùn)動規(guī)律,然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式和功能關(guān)系列式求解.
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科目:高中物理 來源:上海模擬題 題型:計(jì)算題

如圖所示,是建筑工地上常用的一種“深坑打夯機(jī)”。工作時(shí),電動機(jī)帶動兩個(gè)緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)動,可將夯桿從深為h的坑中提上來。當(dāng)兩個(gè)滾輪與夯桿分開時(shí),夯桿被釋放,最后夯桿在自身重力作用下落回深坑,夯實(shí)坑底。之后,兩個(gè)滾輪再次壓緊,夯桿再次被提上來,如此周而復(fù)始工作。已知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度恒為5m/s,每個(gè)滾輪對夯桿的正壓力FN=2×104N,滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,夯桿的質(zhì)量m=1×103kg,坑深h=4.8m。假定在打夯過程中坑的深度變化不大,且夯桿底端升到坑口時(shí),速度恰好為零(不計(jì)夯桿在坑底停留的時(shí)間)。求:
(1)夯桿上升過程中被滾輪釋放時(shí),夯桿底端離坑底的高度;
(2)打夯周期;
(3)在一個(gè)打夯周期內(nèi)夯桿獲得的機(jī)械能。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,是建筑工地常用的一種“深坑打夯機(jī)”.工     作時(shí),電動機(jī)帶動兩個(gè)緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)動可將夯桿從深為h的坑中提上來.當(dāng)兩個(gè)滾輪與夯桿分開時(shí),夯桿被釋放,最后夯在自身重力作用下,落回深坑,夯實(shí)坑底.之后,兩個(gè)滾輪再次壓緊,夯桿再次被提上來,如此周而復(fù)始工作.已知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度恒為5m/s, 每個(gè)滾輪對夯桿的正壓力,滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù),夯桿質(zhì)量,坑深.假定在打夯過程中坑的深度變化不大,且夯桿底端升到坑口時(shí),速度恰好為零.取g=10m/s2。求:
    (1)夯桿上升過程被滾輪釋放時(shí),夯桿底端離坑底的高度;
    (2)打夯周期;
    (3)在一個(gè)打夯周期內(nèi)電動機(jī)對夯桿所做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,是建筑工地常用的一種“深坑打夯機(jī)”,工作時(shí),電動機(jī)帶動兩個(gè)緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)動可將夯桿從深為h的坑中提上來。當(dāng)兩個(gè)滾輪與夯桿分開時(shí),夯桿被釋放,最后夯在自身重力作用下,落回深坑,夯實(shí)坑底。之后,兩個(gè)滾輪再次壓緊,夯桿再次被提上來,如此周而復(fù)始工作。已知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度v恒為5m/s,每個(gè)滾輪對夯桿的正壓力FN=2×104N,滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)=0.3,夯桿質(zhì)量m=1×103kg,坑深h=4.8m,假定在打夯過程中坑的深度變化不大,且夯桿底端升到坑口時(shí),速度恰好為零,取g=10m/s2.求:

(1)夯桿上升過程被滾輪釋放時(shí),夯桿底端離坑底的高度;

(2)打夯周期;

(3)在一個(gè)打夯周期內(nèi)電動機(jī)對夯桿所做的功。

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(14分)如圖所示,是建筑工地常用的一種“深坑打夯機(jī)”,工作時(shí),電動機(jī)帶動兩個(gè)緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)動可將夯桿從深為h的坑中提上來。當(dāng)兩個(gè)滾輪與夯桿分開時(shí),夯桿被釋放,最后夯在自身重力作用下,落回深坑,夯實(shí)坑底。之后,兩個(gè)滾輪再次壓緊,夯桿再次被提上來,如此周而復(fù)始工作。已知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度v恒為5m/s,每個(gè)滾輪對夯桿的正壓力FN=2×104N,滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)=0.3,夯桿質(zhì)量m=1×103kg,坑深h=4.8m,假定在打夯過程中坑的深度變化不大,且夯桿底端升到坑口時(shí),速度恰好為零,取g=10m/s2.求:

    (1)夯桿上升過程被滾輪釋放時(shí),夯桿底端離坑底的高度;

    (2)打夯周期;

    (3)在一個(gè)打夯周期內(nèi)電動機(jī)對夯桿所做的功。

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