Question

如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B間的距離為d，金屬板長L＝2d, B板的右側(cè)邊緣恰好是傾斜擋板NM上的一個(gè)小孔K,現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束,從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板方向OO′的速度v₀不斷射入,不計(jì)粒子所受的重力．

（1）若在A、B板間加一恒定電壓U＝U₀，則要使粒子穿過金屬板后恰好打到小孔K，求U₀的大�。�
（2）若在A、B板間加上如圖乙所示的電壓，電壓為正表示A板比B板的電勢(shì)高，其中T＝，且粒子只在0～時(shí)間內(nèi)入射，則能打到小孔K的粒子在何時(shí)從O點(diǎn)射入？

Answer 1

（1）（2）t_x＝

試題分析：（1）帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，
則L＝v₀t         (2分)
＝×t²                        (2分)
把L＝2d代入，聯(lián)立可得：
U₀＝             (2分)
（2）粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為t＝＝， (1分)
設(shè)粒子在t_x時(shí)刻進(jìn)入金屬板，粒子平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t_平，則：
＝×t            (2分)
把L＝2d代入，聯(lián)立可得：t_平＝            (2分)
則可知t_x＝          (1分)
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，由于帶電粒子在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，因此只需分析豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況，在沒有電場時(shí)，粒子做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間由水平方向的運(yùn)動(dòng)決定