Question

如圖所示，在x>0的空間中，存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E；在x<0的空間中，存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E。一電子（電荷量大小為e、質(zhì)量為m.）在x=d處的P點(diǎn)以沿y軸正方向的初速度v₀開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)電子重力。

求：
（1）電子第一次到達(dá)y軸時(shí)的坐標(biāo)
（2）電子從P到第二次到達(dá)Y軸所經(jīng)歷時(shí)間

Answer 1

(1)    (2)

試題分析：（1）電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的受力情況及軌跡如圖所示（略）。在的空間中，沿y軸正方向以v₀的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，沿x軸負(fù)方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度的大小為a，
則                  
解得，         即電子第一次到達(dá)Y軸時(shí)的坐標(biāo)
（2）電子從A點(diǎn)進(jìn)入的空間后，沿y軸正方向仍做v₀的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，沿x軸負(fù)方向做加速度大小仍為a的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)Q點(diǎn)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性得，電子在x軸方向速度減為零的時(shí)間，電子沿y軸正方向的位移
電子到達(dá)Q點(diǎn)后，在電場(chǎng)力作用下，運(yùn)動(dòng)軌跡 QCP1與QAP關(guān)于QB對(duì)稱(chēng)，而后的運(yùn)動(dòng)軌跡沿y軸正方向重復(fù)PAQCP1，所以有：電子的沿y軸正方向分運(yùn)動(dòng)的周期，所以第二次到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間為
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程（平衡、加速、減速，直 線(xiàn)或曲線(xiàn)），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．解決這類(lèi)問(wèn)題的基本方法有兩種，第一種利用力和運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)，選用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；第二種利用能量轉(zhuǎn)化 的觀(guān)點(diǎn)，選用動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解．