Question

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一象限中分布著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限中分布著方向向里垂直紙面的勻強(qiáng)磁場。一個質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶正電微粒，在A點(diǎn)（0，3）以初速度υ₀=120m/s平行x軸射入電場區(qū)域，然后從電場區(qū)域進(jìn)入磁場，又從磁場進(jìn)入電場，并且先后只通過x軸上的P點(diǎn)（6，0）和Q點(diǎn)（8，0）各一次。已知該微粒的比荷為＝10²C/kg，微粒重力不計。

求：
（1）微粒從A到P所經(jīng)歷的時間和加速度的大��；
（2）求出微粒到達(dá)P點(diǎn)時速度方向與x軸正方向的夾角；
（3）電場強(qiáng)度E和磁感強(qiáng)度B的大小。

Answer 1

(1) 2.4×10³m/s² (2) 45°(3)1.2T

試題分析：（1）微粒從平行x軸正方向射入電場區(qū)域，由A到P做類平拋運(yùn)動，微粒在x軸方向上做勻速直線運(yùn)動

s_x=v₀ t      t== 0.05s ……2分
微粒沿y軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動
s_y =at²      a = 2.4×10³m/s²……2分
（2） v_y=at         tanα=            α＝arctan= 45°……3分
（3） qE="m" a            E = 24N/C ……2分           
設(shè)微粒從P點(diǎn)進(jìn)入磁場速度 v＝v₀……1分  由幾何關(guān)系 R = m……1分  
 由qvB=m……1分   得    B==1.2T ……1分
點(diǎn)評：該題考察到了復(fù)合場的問題，即在同一區(qū)域內(nèi)同時存在電場、磁場和重力場三者中的任何兩個，或三者都存在．此類問題看似簡單，受力不復(fù)雜，但仔細(xì)分析其運(yùn)動往往比較難以把握．
常用的處理方法：
1、建立帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的物理情景．
2、物理情（圖）景與解析幾何知識有機(jī)結(jié)合，將物理問題化歸為數(shù)學(xué)問題．
思想方法：數(shù)理結(jié)合，建模和化歸的思想方法．
解題思維流程：題給文字信息→建立物理圖景→化歸為幾何問題→還原為物理結(jié)論（構(gòu)建物理圖景（模型）是關(guān)鍵、化歸為幾何問題是手段）．