Question

如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界OA上有一粒子源S。某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場(chǎng)。已知，從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間等于（T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期），則從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為（       ）

A．         B．

C．        D．

Answer 1

B

解析:

首先要判斷出粒子是做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)。由于所有粒子的速度大小都相同，故弧長(zhǎng)越小，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間就越短；從S作OC的垂線SD，可知粒子軌跡過D點(diǎn)時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，根據(jù)最短時(shí)間為，結(jié)合幾何知識(shí)可得粒子圓周運(yùn)動(dòng)半徑等于（如圖）；由于粒子是沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，故沿SA方向射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，根據(jù)幾何知識(shí)易知此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡恰為半圓，故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為。