(16分)如圖所示,在xoy平面的第四象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E,第一象限存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于xoy平面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)上邊界與x軸正向夾角θ=30°,直線MN與y軸平行,N點(diǎn)坐標(biāo)為(L,0),現(xiàn)從MN上的P點(diǎn)無(wú)初速度釋放質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電粒子,不計(jì)粒子的重力,求:

(1)若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后將垂直于上邊界射出磁場(chǎng),求PN之間的距離;
(2)若粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后能再次回到電場(chǎng)中,則PN之間的距離應(yīng)滿足什么條件?
(1)(2)PN之間的距離應(yīng)滿足:

試題分析:(1)(7分)粒子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)PN之間的距離為d1,進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v1,
由運(yùn)動(dòng)定理得:      (2分)
進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示,

由題意知:軌道半徑R1=ON=L       (2分)
由向心力公式得:       (2分)
聯(lián)立以上各式解得:          (1分)
(2) (9分)粒子能再次回到電場(chǎng)的臨界情況是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰與磁場(chǎng)上邊界相切,軌跡如圖所示,設(shè)軌道半徑為R2,此情況下PN之間的距離為d2,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v2,
由幾何關(guān)系可得:    (2分)
由動(dòng)能定理得:     (2分)
由向心力公式得:    (2分)
聯(lián)立以上各式解得:     (2分)
故粒子能再次回到電場(chǎng)中,PN之間的距離應(yīng)滿足:(1分)
解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵的畫(huà)好帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡,尤其是在磁場(chǎng)中的圓心的確定。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖,半徑為b、圓心為Q (b, 0) 點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在第一象限內(nèi),虛線x=2b左側(cè)與過(guò)圓形區(qū)域最高點(diǎn)P的切線y=b上方所圍區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。其它的地方既無(wú)電場(chǎng)又無(wú)磁場(chǎng)。一帶電粒子從原點(diǎn)O沿x軸正方向射入磁場(chǎng),經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,最終打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q (q> 0), 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B, 電場(chǎng)強(qiáng)度大小,粒子重力忽略不計(jì)。求:

(1)粒子從原點(diǎn)O射入的速率v
(2)粒子從原點(diǎn)O射入至到達(dá)光屏所經(jīng)歷的時(shí)間t;
(3)若大量上述粒子以(1) 問(wèn)中所求的速率,在xOy平 面內(nèi)沿不同方向同時(shí)從原點(diǎn)O射入,射入方向分布 在圖中45°范圍內(nèi),不考慮粒子間的相互作用,求粒子先后到達(dá)光屏的最大時(shí)間差t0
(本題18分,第1小題3分,第2小題5分,第3小題10分)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(15分)如圖所示,一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后,均從邊界AN的中點(diǎn)P垂直于AN和磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d=R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)由一個(gè)長(zhǎng)為2R、寬為R的矩形區(qū)域組成,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,粒子間的相互作用和重力均不計(jì)。

(1)若加速電場(chǎng)加速電壓為9U,求粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;
(2)若加速電場(chǎng)加速電壓為U,求粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(14分)如圖所示,相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo的勻強(qiáng)磁場(chǎng);在xoy直角坐標(biāo)平面內(nèi),第一象限有沿y軸負(fù)方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),第四象限有垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為q的正離子(不計(jì)重力)以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)。從P點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第一象限,經(jīng)過(guò)x軸上的A點(diǎn)射出電場(chǎng),進(jìn)入磁場(chǎng)。已知離子過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸成45o角。求:

(1)金屬板M、N間的電壓U;
(2)離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度V的大小和由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需時(shí)間t;
(3)離子第一次離開(kāi)第四象限磁場(chǎng)區(qū)域的位置C(圖中未畫(huà)出)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離OC。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,真空中有以O(shè)′為圓心,r為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓的最下端與x軸相切于直角坐標(biāo)原點(diǎn)O,圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切,在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),在坐標(biāo)系第四象限存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,質(zhì)子在磁場(chǎng)中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),然后進(jìn)入電場(chǎng)到達(dá)x軸上的C點(diǎn)。已知質(zhì)子帶電量為+q,質(zhì)量為m,不計(jì)質(zhì)子的重力、質(zhì)子對(duì)電磁場(chǎng)的影響及質(zhì)子間的相互作用力。求:

(1)質(zhì)子剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向和大。
(2)OC間的距離;
(3)若質(zhì)子到達(dá)C點(diǎn)后經(jīng)過(guò)第四限的磁場(chǎng)后恰好被放在x軸上D點(diǎn)處(圖上未畫(huà)出)的一檢測(cè)裝置俘獲,此后質(zhì)子將不能再返回電場(chǎng),則CD間的距離為多少。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,有一傾角為30°的光滑斜面,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直斜面,勻強(qiáng)電場(chǎng)沿斜面向上并垂直斜面底邊。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球,以速度v在斜面上做半徑為R勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則
A.帶電粒子帶負(fù)電
B.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=
D.帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子,從A點(diǎn)射入寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN、PQ為該磁場(chǎng)的邊界線,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,帶電粒子射入時(shí)的初速度方向與下邊界成θ=45°,且粒子恰好沒(méi)有從MN邊界射出,不計(jì)粒子所受重力,求該帶電粒子初速度v0。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在空間某一區(qū)域中既存在勻強(qiáng)電場(chǎng),又存在勻強(qiáng)磁場(chǎng).有一帶電粒子,以某一速度射入到該區(qū)域中(不計(jì)帶電粒子受到的重力),則該帶電粒子在區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)情況可能是(   )
A.做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,在同一條豎直線上,有電荷量均為Q的A、B兩個(gè)正點(diǎn)電荷,GH是它們連線的垂直平分線。另有一個(gè)帶電小球C,質(zhì)量為m、電荷量為+q(可視為點(diǎn)電荷),被長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn),現(xiàn)在把小球C拉起到M點(diǎn),使細(xì)線水平且與 A、B處于同一豎直面內(nèi),由靜止開(kāi)始釋放,小球C向下運(yùn)動(dòng)到GH線上的N點(diǎn)時(shí)剛好速度為零,此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ= 30º。試求:

(1)在A、B所形成的電場(chǎng)中,M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,并指出M、N哪一點(diǎn)的電勢(shì)高。
(2)若N點(diǎn)與A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷所在位置正好形成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正三角形,則小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)瞬間,輕細(xì)線對(duì)小球的拉力FT(靜電力常量為k)。

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