【題目】研究小車運(yùn)輸能力的裝置可簡化為如圖所示的情形,AB為一段光滑弧固定軌道,PQ為光滑半圓弧固定軌道,圓弧半徑r=0.2m,水平面光滑.BP長S=3.8m。一長為L=2.8m、質(zhì)量為M=1kg的平板小車最初停在弧軌道B處,小車上表面略低于B點(diǎn),且與PQ軌道最低點(diǎn)處于同一水平面?梢暈橘|(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m=4kg的滑塊間斷從距B點(diǎn)高h=3.2m同一處沿軌道靜止滑下,第一塊滑塊滑上小車后帶動(dòng)小車也向右運(yùn)動(dòng),小車壓縮P點(diǎn)下方長度不計(jì)的輕彈簧,待滑塊離開小車后,小車被彈回原速向左運(yùn)動(dòng),滑塊與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8,取g=10m/s2 。
(1)求小車第一次到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)通過計(jì)算判斷第一塊滑塊是否滑到Q點(diǎn);
(3)小車第一次被彈回,當(dāng)小車左端到達(dá)B點(diǎn)時(shí),第二塊滑塊恰好也運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)沖上小車,試判斷滑塊是否滑離小車,若滑離請求滑塊滑出小車時(shí)的速度大小。若不滑離,請求小車第二次到P點(diǎn)時(shí)的速度大小和第二塊滑塊滑到Q點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小。
【答案】(1)6.4m/s(2)第一塊滑塊不能滑到Q點(diǎn)(3)260N
【解析】試題分析:根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得滑到低端的速度,根據(jù)動(dòng)量守恒和牛頓第二定律可得小車第一次到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小;滑塊恰能到達(dá)Q點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律求出速度,求出第一塊滑塊在小車上滑行的相對距離,根據(jù)能量守恒定律判斷第一塊滑塊是否滑到Q點(diǎn);根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出共同的速度,在由能量守恒定律求出距離,判斷出能否滑出小車,第二塊滑塊滑到Q點(diǎn),由向心力公式,求出得第二塊滑塊滑到Q點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小。
(1)對滑塊,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得:
代入數(shù)據(jù)解得: v0=8m/s
對滑塊和小車,由動(dòng)量守恒定律,得mv0=(m+M)v1
解得:v1=6.4m/s
對滑塊,由牛頓第二定律,得 μmg=ma1
解得: a1=8m/s2
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得:
解得:x1=1.44m
對小車,由牛頓第二定律,得mg=Ma2
解得:a2=32m/s2
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,得
解得:x2=0.64m<S-L
小車和滑塊共速后到達(dá)P點(diǎn)。小車第一次到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小為 v1=6.4m/s
(2)滑塊恰能到達(dá)Q點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律:
解得:vQ=
第一塊滑塊在小車上滑行的相對距離為:x1=x1-x2=0.8m
由能量守恒定律得:
解得: ,故第一塊滑塊不能滑到Q點(diǎn)。
(3)小車第一次被彈回B點(diǎn)時(shí),對第二塊滑塊和小車,
由動(dòng)量守恒定律,得mv0-Mv1=(m+M)v2
解得:v2 =5.12m/s
由能量守恒定律,得
解得:L1=2.6m<L
故第二塊滑塊不會(huì)滑離小車。
分析易知第二塊滑塊和小車共速時(shí),小車末到達(dá)P點(diǎn),
故小車第二次到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2 =5.12m/s .
第二塊滑塊在小車上滑行的相對距離:
由能量守恒定律,得
解得:vQ2
第二塊滑塊滑到Q點(diǎn),由向心力公式,得FN+mg=
解得:FN=260N
由牛頓第三定律,得第二塊滑塊滑到Q點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小FN=260N
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】圖甲是回旋加速器的示意圖,其核心部分是兩個(gè)“D”形金屬盒,在加速帶電粒子時(shí),兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中,并分別與高頻電源相連.帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示,若忽略帶電粒子在電場中的加速時(shí)間,則下列說法中正確的是( 。
A. 在Ek﹣t圖中應(yīng)有t4﹣t3=t3﹣t2=t2﹣t1
B. 高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn﹣tn﹣2
C. 要使粒子獲得的最大動(dòng)能增大,可以增大電源電壓
D. 在磁感應(yīng)強(qiáng)度B、“D”形盒半徑、粒子的質(zhì)量m及其電荷量q不變的情況下,粒子的加速次數(shù)越多,粒子的最大動(dòng)能一定越大
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】圖甲為一列簡諧橫波在t=2s時(shí)的波形圖,圖乙為媒質(zhì)中平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,P是平衡位置為x=2m的質(zhì)點(diǎn).下列說法正確的是(____)
A. 波速為0.5m/s
B. 波的傳播方向向右
C. 0~2s時(shí)間內(nèi),P運(yùn)動(dòng)的路程為8cm
D. 當(dāng)t=7s時(shí),P恰好回到平衡位置
E. 當(dāng)t=7s時(shí),P恰好到達(dá)最高點(diǎn)
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m、總電阻為R、邊長為L的正方形單匝導(dǎo)線框ABCD靜止在光滑水平面上,線框右側(cè)某處有一左邊界平行于AD、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,方向垂直于紙面向里。距離磁場邊界L/2處有一與邊界平行的足夠大的擋板PQ.現(xiàn)用大小為F、水平向右的恒力作用在AD中點(diǎn),線框勻速進(jìn)入磁場,與擋板碰撞后立即靜止,此時(shí)將水平恒力撤去。
(1)求AD到達(dá)磁場邊界時(shí)的速度大;
(2)求線框在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程中,AD邊產(chǎn)生的電熱以及流過AD邊的電量;
(3)若線框與擋板PQ碰撞后,擋板對線框產(chǎn)生一個(gè)大小為f的恒定吸引力,且磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按B=B0+kt(k為大于零的常數(shù))變化,則再經(jīng)過多長時(shí)間線框可以掙脫PQ的束縛?(PQ不影響線框的導(dǎo)電性能且能)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為。下列說法正確的是__________。
A.水面波是一種機(jī)械波
B.該水面波的頻率為6Hz
C.該水面波的波長為3m
D.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移
E.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖甲所示.鋼球從斜槽上滾下,經(jīng)過水平槽飛出后做平拋運(yùn)動(dòng).每次都使鋼球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下,在小球運(yùn)動(dòng)軌跡的某處用帶孔的卡片迎接小球,使球恰好從孔中央通過而不碰到邊緣,然后對準(zhǔn)孔中央在白紙上記下一點(diǎn)。通過多次實(shí)驗(yàn),在豎直白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個(gè)位置,用平滑曲線連起來就得到鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.
①實(shí)驗(yàn)所需的器材有:白紙、圖釘、平板、鉛筆、弧形斜槽、小球、重錘線、有孔的卡片,除此之外還需要的一項(xiàng)器材是______
A.天平 B.秒表 C.刻度尺
②在此實(shí)驗(yàn)中,小球與斜槽間有摩擦______(選填“會(huì)”或“不會(huì)”)使實(shí)驗(yàn)的誤差增大;如果斜槽末端點(diǎn)到小球落地點(diǎn)的高度相同,小球每次從斜槽滾下的初始位置不同,那么小球每次在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間______(選填“相同”或“不同”)
③在實(shí)驗(yàn)中,在白紙上建立直角坐標(biāo)系的方法是:使斜槽末端的切線水平,小球在槽口時(shí),在白紙上記錄球的重心在豎直木板上的水平投影點(diǎn)O,作為小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和所建坐標(biāo)系的原點(diǎn),接下來應(yīng)該選擇的步驟是______
A.利用懸掛在槽口的重錘線畫出過O點(diǎn)向下的豎直線為y軸.取下白紙,在紙上畫出過O點(diǎn),與y軸垂直、方向向右的直線為x軸.
B.從O點(diǎn)向右作出水平線為x軸.取下白紙,在紙上畫出過O點(diǎn),與x軸垂直、方向向下的直線為y軸.
④如圖乙所示是在實(shí)驗(yàn)中記錄的一段軌跡。已知小球是從原點(diǎn)O水平拋出的,經(jīng)測量A點(diǎn)的坐標(biāo)為(40cm,20cm),g取10m/s2,則小球平拋的初速度v0=_________m/s,若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xB=60cm,則B點(diǎn)縱坐標(biāo)為yB=_________m。
⑤一同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中采用了如下方法:如圖丙所示,斜槽末端的正下方為O點(diǎn).用一塊平木板附上復(fù)寫紙和白紙,豎直立于正對槽口前的O1處,使小球從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下,小球撞在木板上留下痕跡A.將木板向后平移至O2處,再使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下,小球撞在木板上留下痕跡B.O、O1間的距離為x1,O、O2間的距離為x2,A、B間的高度差為y.則小球拋出時(shí)的初速度v0為________
A. B. C. D.
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【題目】如圖為某著陸器多次變軌后登陸火星的軌跡圖,軌道上的P、S、Q三點(diǎn)與火星中心在同一直線上,P、Q兩點(diǎn)分別是橢圓軌道的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和金火星點(diǎn),且PQ=2QS,(已知軌道II為圓軌道)下列說法正確的是
A. 著陸器在P點(diǎn)由軌道I進(jìn)入軌道II需要點(diǎn)火減速
B. 著陸器在軌道II上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的時(shí)間是著陸器在軌道III上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間的2倍
C. 著陸器在軌道II上S點(diǎn)與在軌道II上P點(diǎn)的加速度大小相等
D. 著陸器在軌道II上S點(diǎn)的速度小于在軌道III上P點(diǎn)速度
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B,它們的質(zhì)量分別為、,彈簧的勁度系數(shù)為,C為一固定擋板。系統(tǒng)原先處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)開始用力沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng),則物塊A從開始運(yùn)動(dòng)到物塊B剛要離開擋板C時(shí)A發(fā)生的位移等于( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上,光滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ,將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向緩慢地轉(zhuǎn)過90,框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài),在此過程中下列說法正確的是( )
A. 框架對小球的支持力先減小后增大
B. 拉力F的最小值為mgcosθ
C. 地面對框架的摩擦力始終在減小
D. 框架對地面的壓力先增大后減小
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