火車A以速度v1勻速行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距S處有另一火車B沿同方向以速度v2(對地,且v1>v2)做勻速運動,司機立即緊急剎車,火車A做加速度大小為a1的勻減速直線運動.
問:(1)要使兩車不相撞,a1應滿足什么條件?
(2)若火車A開始剎車時,火車B的司機也同時開始緊急剎車,其加速度大小為a2,為了使火車A,B不發(fā)生相碰,則開始剎車時,火車A、B之間的距離S應滿足什么條件?
【答案】分析:(1)兩車相撞只能在速度相等前或相等時相撞,臨界情況是速度相等時恰好相撞,根據(jù)位移關系和速度關系求出臨界加速度.
(2)分情況討論,若A的運動時間不長于B的運動時間,臨界情況是速度相等時恰好相撞,根據(jù)位移關系,運用運動學公式求出兩車的臨界距離.若B比A先停止運動.求出兩車速度為零時的位移,根據(jù)位移關系求出臨界位移.
解答:解:(1)設火車的加速度a時,經(jīng)時間t,恰追上而不相碰,則

v1-a1t=v2
即當時,兩車不會相撞.
(2)分兩種情況討論:
①若,即A的運動時間不長于B的運動時間.
設經(jīng)歷時間t,兩物體的速度相等,
即:v1-a1t=v2-a2t
解得:
要使A、B不相撞,應滿足:
②若,那么B比A先停止運動.
設經(jīng)歷t1時間,A的速度變速0,
經(jīng)歷t2時間,B的速度變?yōu)?,
則有:v1-a1t1=0,v2-a2t2=0
要使A、B不相撞,應滿足:

即:
點評:解決本題的關鍵知道速度大者減速追速度小者,若相撞,只能在速度相等前或相等時相撞.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

火車A以速度v1勻速行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距S處有另一火車B沿同方向以速度v2(對地,且v1>v2)做勻速運動,司機立即緊急剎車,火車A做加速度大小為a1的勻減速直線運動.
問:(1)要使兩車不相撞,a1應滿足什么條件?
(2)若火車A開始剎車時,火車B的司機也同時開始緊急剎車,其加速度大小為a2,為了使火車A,B不發(fā)生相碰,則開始剎車時,火車A、B之間的距離S應滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:

火車以速度v1勻速行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一列火車沿同方向以速度v2(對地、且v1>v2)做勻速運動,司機立即以加速度a緊急剎車,要使兩車不相撞,a應滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:

火車A以速度v1勻速行駛,司機發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上相距s處有另一火車B沿同方向以速度v2(對地,且v2〈v1〉做勻速運動,A車司機立即以加速度(絕對值)a緊急剎車,為使兩車不相撞,a應滿足什么條件?

分析:

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科目:高中物理 來源: 題型:

火車A以速度v1勻速行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距S處有另一火車B沿同方向以速度v2(對地,且v1>v2)做勻速運動,司機立即緊急剎車,火車A做加速度大小為a1的勻減速直線運動。

    問:1.要使兩車不相撞,a1應滿足什么條件?

        2.若火車A開始剎車時,火車B的司機也同時開始緊急剎車,其加速度大小為a2,為了使火車A、B不發(fā)生相碰,則開始剎車時,火車A、B之間的距離S應滿足什么條件?

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