Question

【題目】甲車(chē)以3m/s2的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．乙車(chē)落后2s在同一地點(diǎn)由靜止開(kāi)始，以12m/s2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向相同．求：
（1）乙車(chē)出發(fā)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間可追上甲車(chē)？
（2）在乙車(chē)追上甲車(chē)之前，兩車(chē)相距的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：兩車(chē)相遇時(shí)位移相同，設(shè)乙車(chē)所用時(shí)間為t，

則 X甲=X乙，

即 a甲（t+2）2= a乙t2，

解得 t=2s，

答：乙車(chē)出發(fā)后經(jīng)2s可追上甲車(chē)；

（2）當(dāng)兩車(chē)速度相同時(shí)相距最大

即 a甲t甲=a乙t乙，

因?yàn)?t甲=t乙+2，

解得 t乙= s，

兩車(chē)距離的最大值是，

△X=X甲﹣X乙

= a甲t甲2﹣ a乙t乙2

=8m．

答：在乙車(chē)追上甲車(chē)之前，兩車(chē)距離的最大值是8 m．

【解析】（1）解追擊相遇問(wèn)題最主要的是抓住一個(gè)條件即速度相等時(shí)兩物體距離最近或最遠(yuǎn)，兩個(gè)關(guān)系時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。此題甲車(chē)追上乙車(chē)時(shí)，甲乙兩車(chē)位移相等。利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式列式可解。
（2）兩車(chē)相距的最大距離時(shí)，輛車(chē)速度相等，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式可以求解。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．