(2010?南昌一模)如圖所示,在傾角為a的傳送帶上有質(zhì)量均為m的三個木塊1、2,3,中間均用原長為L,勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來,木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ,其中木塊1被與傳送帶平行的細(xì)線拉住,傳送帶按圖示方向勻速運行,三個木塊處于平衡狀態(tài).下列結(jié)論正確的是( 。
分析:先對木塊3受力分析,根據(jù)平衡條件列式求解出彈簧的彈力,根據(jù)胡克定律求解伸長量;再對木塊2、3整體受力分析,再次根據(jù)平衡條件列式求解出彈簧的彈力,根據(jù)胡克定律求解伸長量.
解答:解:A、B、對木塊3受力分析,受重力、支持力、滑動摩擦、彈簧的拉力,根據(jù)平衡條件,有:
k△x=mgsinα+μmgcosα
解得:△x=
mg(sinα+μcosα)
k
;
故彈簧的長度為:x=L+△x=L+
mg(sinα+μcosα)
k
,故A錯誤,B正確;
C、對木塊2、3整體受力分析,受重力、支持力、滑動摩擦力和彈簧的拉力,根據(jù)共點力平衡條件,有:
k△x′=2mgsinα+2μmgcosα
解得△x′=
2mg(sinα+μcosα)
k
;
故彈簧的長度為:x′=L+△x′=L+
2mg(sinα+μcosα)
k
,故△x<△x′,故C錯誤;
D、如果傳送帶突然加速,支持力不變,根據(jù)滑動摩擦力不變,彈簧彈力也不變,故合力不變,故物體全部保持靜止,故D錯誤;
故選B.
點評:本題關(guān)鍵是靈活地選擇研究對象,然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解出彈簧的伸長量,不難.
練習(xí)冊系列答案
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BL2(sinθ-cosθ)
t
BL2(sinθ-cosθ)
t

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(1)微粒穿過B極小孔時的速度多大;
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