Question

（2010?南昌一模）如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的柔軟勻質(zhì)物體從光滑的水平面上以初速度v₀向右滑上同一水平的臺(tái)面，物體前端在臺(tái)面上滑動(dòng)S距離停下來(lái)．物體與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ而且S＞L，則物體的初速度v₀為（　　）

• A．

  2μgL

• B．

  2μgs-μgL

• C．

  2μgs

• D．

  2μgs+μgL

Answer 1

分析：分為兩段進(jìn)行分析，長(zhǎng)為L(zhǎng)的物塊沒(méi)有全部滑上另一水平面時(shí)，計(jì)算此過(guò)程摩擦力所做的功，然后計(jì)算出全部滑上去后摩擦力所做的功，然后運(yùn)用動(dòng)能定理即可解決．

解答：解：當(dāng)0≤x≤L，滑動(dòng)摩擦力對(duì)位移的平均值等于

μmg

2

，
此過(guò)程摩擦力做功W=-

.

F

L=-

1

2

μmgL
因?yàn)閤＞L，此時(shí)F=μmg
此過(guò)程摩擦力做功為：
W=-μmg（S-L）
由動(dòng)能定理得：
-

1

2

μmgL-μmg(S-L)=0-

1

2

mv02
解得v₀=

2μg(S- L 2 )

=

2μgS-μgL

故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題的難度在于弄清物塊沒(méi)有全部滑上去之前摩擦力所做的功，然后整個(gè)過(guò)程再進(jìn)行分析問(wèn)題便迎刃而解．