Question

【題目】如圖，長板A和長板B緊挨著靜止在光滑水平地面上，兩長板的質(zhì)量均為M=1kg，長度均為L=2.4m，鐵塊C以速度8m/s滑上A，然后滑到B上，最后和B以共同速度與固定在擋板上的彈簧碰撞，B、C與彈簧發(fā)生相互作用的過程中沒有發(fā)生相對滑動，A也沒有碰到B，B、C被彈回后，B與A發(fā)生完全非彈性 碰撞。已知鐵塊C的質(zhì)量為m=2kg，鐵塊與兩長板間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，，則

（1）C滑離A時的速度多大？

（2）B、C達到共同速度時，C相對B的位移多大？

（3）最后達到穩(wěn)定狀態(tài)時C在A上還是B上，離長板A右端的距離多大？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）設(shè)C從A上滑離時，A、B的速度為，C的速度為，對A、B、C組成的系統(tǒng)根據(jù)動量守恒和能量守恒分別列式可得，

聯(lián)立解得；

（2）C從滑上B到最后與B達到共同速度v的過程中，對B、C組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律列式可得，

解得；

C、B達到共同速度時，設(shè)C相對B運動的位移為，C、B相互作用過程中，根據(jù)能量守恒定律可得，

解得；

（3）由能量守恒定律可知B、C被彈簧彈開后的速度為；

A、B碰撞后的速度設(shè)為，對A、B碰撞過程，根據(jù)動量守恒定律可得，

解得；

C與A、B發(fā)生相互作用的過程中，設(shè)最后三者的共同速度為，根據(jù)動量守恒定律可得，

解得；

該過程中設(shè)C相對B運動的位移為，根據(jù)能量守恒定律可得，

解得，

故最后C在A上且離A右端的距離；