Question

8．如圖是某次研究平拋物體的實(shí)驗(yàn)所畫(huà)出的軌跡，O點(diǎn)是拋出位置．物體拋出的速度為多大？物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向怎樣？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平分速度．根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出A點(diǎn)的豎直分速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出B點(diǎn)豎直方向速度，根據(jù)平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速度．

解答 解：在豎直方向上有：△y=gT²，
解得：T=$\sqrt{\frac{0.2-0.05-0.05}{10}}=0.1s$，
則物體拋出的速度為${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}=1m/s$，
A點(diǎn)豎直方向的速度${v}_{yA}=\frac{{h}_{OB}}{2T}=\frac{0.2}{0.2}=1m/s$，
則B點(diǎn)豎直方向速度v_yB=v_yA+gT=1+1=2m/s，
則B點(diǎn)速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}=\sqrt{5}m/s$，
設(shè)B點(diǎn)速度方向與水平方向的夾角為θ，則$tanθ=\frac{{v}_{yB}}{{v}_{0}}=\frac{2}{1}=2$，
則θ=arctan2
答：物體拋出的速度為1m/s，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為$\sqrt{5}m/s$，方向與水平方向成arctan2度角斜向下．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．