Question

3．如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在該區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球．O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，bd沿水平方向．已知小球所受電場(chǎng)力與重力大小相等．現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球能越過與O等高的d點(diǎn)并繼續(xù)沿環(huán)向上運(yùn)動(dòng)
• B． 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，小球受到的洛侖茲力最大
• C． 小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能最大
• D． 小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電勢(shì)能增大，動(dòng)能先增大后減小

Answer 1

分析 電場(chǎng)力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”．關(guān)于圓心對(duì)稱的位置（即bc弧的中點(diǎn)）就是“最低點(diǎn)”，速度最大．再根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)解題即可．

解答 解：電場(chǎng)力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”．關(guān)于圓心對(duì)稱的位置（即bc弧的中點(diǎn)）就是“最低點(diǎn)”，速度最大．
A．由于a、d兩點(diǎn)關(guān)于等效最高點(diǎn)對(duì)稱，若從a點(diǎn)靜止釋放，最高運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B．由于bc弧的中點(diǎn)相當(dāng)于“最低點(diǎn)”，速度最大，當(dāng)然這個(gè)位置洛倫茲力最大．故B錯(cuò)誤；
C．從a到b，電場(chǎng)力都做正功最多，電勢(shì)能最小，所以機(jī)械能最大．故C正確
D．由于等效最低點(diǎn)在bc之間，所以小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，所以動(dòng)能先增后減．故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 該題要求同學(xué)們能夠根據(jù)受力分析找出做圓周運(yùn)動(dòng)新的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，再根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解題，難度較大．