Question

13．一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁=0.8s后到達(dá)B點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)t₂=2s到達(dá)C點(diǎn)．已知A、B間距離x₁=4.8m，B、C間距離x₂=17.6m．求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度α和經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度v₀．

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式分別對(duì)AB段和AC段列式，聯(lián)立求解即可．

解答 解：質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得：
x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$ 
x₁+x₂=v₀（t₁+t₂）+$\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=5.2m/s，a=2m/s²．
答：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度a為2m/s²，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度v₀是5.2m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，也可以運(yùn)用推論求解加速度．